2023-2024学年河南省南阳市新野县八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河南省南阳市新野县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在实数1、?1、2、32中，最大的数是

A.1 B.?1 C.2

2.下列各式运算正确的是(????)

A.a2+2a3=3a5

3.空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图

4.已知a?b+2=5

A.3 B.6 C.9 D.12

5.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于点D，过点D作EF/?/BC，交AB于

A.4

B.2.5

C.1.5

D.2

6.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC

A.332

B.37

C.3

7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD.若B

A.9 B.8 C.7 D.6

8.如图是一块长方体木块，长BC=5cm，宽CD=4cm，高DD1=5c

A.74cm

B.45c

9.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=2，CD=

A.1+325

B.1+

10.在△ABC和△A′B′C′中，∠B=

A.30° B.n° C.n°或180°?

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：3(?1)3

12.分解因式：x3?9x

13.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，

15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线B

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：|?22|?

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(2x+1)

18.(本小题9分)

发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．

验证，(2+1)2+(2?1)

19.(本小题9分)

为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：

等级

次数

频数

不合格

100

4

合格

120

a

良好

140

12

优秀

160

10

请结合上述信息完成下列问题：

(1)m=______，a=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)

20.(本小题9分)

如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A、C、D依次在同一直线上，且AB//D

21.(本小题9分)

学习勾股定理之后，同学们发现证明勾股定理有很多方法．某同学提出了一种证明勾股定理的方法：如图1点B是正方形ACDE边CD上一点，连接AB，得到直角三角形ACB，三边分别为a，b，c，将△ACB裁剪拼接至

22.(本小题10分)

如图是盼酚家新装修的房子，其中两个房间甲、乙，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA，如果梯子的底端P不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB．

(1)当他在甲房间时，测得MA=2.4米，MP=2.5米，且∠MPN=90°，求甲房间的宽AB；

23.(本小题11分)

如图1，已知△ABC和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点C重合．

(1)直接写出AD与BE的关系；

(2)将△DCE按如图2的位置摆放，使点A、D、E在同一直线上，求证：AE2+AD2

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：∵2≈1.414，

∴3221?1，

2.【答案】D?

【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

B、a2?a3=a2+3=a5，故本选项不符合题意；

C、应为(

3.【答案】C?

【解析】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图．

故选：C．

根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；

4.【答案】C?

【解析】解：∵a?b+2=5，

∴a?b=3，

∴a2?b2?6b

5.【答案】D?

【解析】解：∵BD平分∠ABC，BE