2023-2024学年甘肃省陇南州高一（上）期末数学试卷-（含解析）.docx

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2023-2024学年甘肃省陇南州高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|(x+

A.(6,12) B.[12,

2.命题“?x≥1,

A.?x1,2x≤2

3.白银市是甘肃省辖地级市，地处甘肃省中部.根据所给信息可得“游客甲在甘肃省”是“游客甲在白银市”的(????)

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.若角α的终边经过点(?3,3

A.3π4 B.2π3 C.

5.已知a=lg0.3，b=0.3

A.cba B.ba

6.已知sinα=?17

A.312 B.?312

7.已知函数f(x)=2x+1

A.(2,+∞) B.(2

8.大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记p为实际声压，通常我们用声压级L(p)(单位：分贝)来定义声音的强弱，声压级L(p)与声压p存在近似函数关系：L(p)=algpp0，其中a为常数，且常数p0(p00)

A.a=20，p′≤1010p2 B.a=20，

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列函数的周期为3π的是(????)

A.y=sin2x3 B.y=

10.下列等式成立的是(????)

A.lg4+2lg5=1

11.将函数y=sin2x的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的13，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

A.f(x)的图象关于直线x=π6对称 B.f(x)的图象关于点(π18,0

12.已知函数f(x)=(2x?

A.0x11 B.x1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知f(x)是定义在(?4,4)上的奇函数，

14.设a=100.2，则aa5

15.如图，这是某公园的一条扇形闭合路OAB，其中弧AB所对的圆心角为2.4，OA=O

16.若函数f(x)=5sin(ωx+π4)

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知幂函数f(x)满足f(5)=15．

(1

18.(本小题12分)

已知f(θ)=cos(π2?θ)sin(θ+

19.(本小题12分)

已知函数f(x+2)=3x?2．

(1)求f(x)的解析式；

20.(本小题12分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A

21.(本小题12分)

2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产x(10000x∈N)万件产品，还需另外投入原料费及其他费用f(x)万元，且f(x)=12x2,0

22.(本小题12分)

已知函数f(x)=log2(ax2?4x+1)．

(1)若

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：集合A={x|(x+1)(x?12)≤0}=

2.【答案】B?

【解析】解：由全称命题的否定可知“?x≥1,2x2x”的否定是“?

3.【答案】C?

【解析】解：根据题意，若甲在甘肃省，则甲可能在兰州市，不一定在白银市，充分性不成立；

若甲在白银市，则甲必在甘肃省，必要性成立．

因此，“游客甲在甘肃省”是“游客甲在白银市”的必要不充分条件．

故选：C．

根据题意利用充分必要条件的定义对两个条件进行正反推理论证，即可得到本题的答案．

本题主要考查充要条件的定义及其判断，考查了逻辑推理能力，属于基础题．

4.【答案】A?

【解析】解：由点(?3,3)位于第二象限可得，角α为第二象限角．

又tanα=3?3=?1，

则当π2απ时，有α=3π4．

5.【答案】C?

【解析】解：由对数函数的单调性可知，a=lg0.3lg1=0，即a0，

函数y=0.3x在R上减函数，于是b=0.3

6.【答案】A?

【解析】解：由sinα=?17，3π2α2π，得co

7.【答案】A?

【解析】解：f(x)=2x+1+a?2?x=2×2x+a2x≥22×2x×a2

8.【答案】A?

【解析】解：由题意L(p1)?L(p2)=algp1p2=alg100=2a=60?20=40，

得a=20，

则L(p)=20

9.【答案】AB

【解析】解：根据题意，依次分析选项：

对于A，y=sin