2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.抛物线y=3(x

A.(?1,2) B.(1

3.如图，点A、点B、点C在⊙O上，∠BAC=100°

A.160°

B.120°

C.100°

4.已知方程x2?4x+1=0的两根分别是α

A.1 B.14 C.?14

5.如图，在△ABC中，∠B=70°，将△ABC绕点C逆时针旋转55°得到△

A.70°

B.75°

C.65°

6.新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是(????)

A.x+x(1+x)=64

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=3，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交

A.9?π

B.3?π

C.

8.下列说法正确的是(????)

A.400人中有两个人的生日在同一天是随机事件

B.将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是y=2(x+1)

9.风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用.如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系(如图2所示)，已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为A(5,5)，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动90°，则第2024秒时，点A的对应点

A.(5,5) B.(5,

10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(?1,0)，顶点坐标为(1,m)，与y轴的交点在(0

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果如表：

抛掷次数

2048

4040

10000

12000

24000

“正面朝上”的频率

0.5181

0.5069

0.4979

0.5016

0.5005

由此估计重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的概率是______.(结果保留小数点后一位)．

12.已知抛物线y=x2?x?1与x轴的一个交点为(

13.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，△

14.“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣“，早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积.如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为______．

15.如图，母线长为4，底圆半径为1的圆锥，展开后得到扇形AOB，则阴影部分的面积是______．

16.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠C=60°，连接BD，将△BCD绕点B旋转，使BD旋转到BD′，BC

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解方程：

(1)x2?2

18.(本小题9分)

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC绕点

19.(本小题8分)

如图，一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成三个面积相等的扇形，每个扇形分别标有数字?3，1，2.转动转盘两次，待转盘自动停止后，指针指向扇形内的数字分别作为关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0中的a，c的值(若指针指向两个扇形的交线，则不计该次转动，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止).其中第一次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为a，第二次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为c．

(1)若转盘第一次转动后a的值为1

20.(本小题10分)

牛肉干是内蒙古的特产，被誉为“成吉思汗的行军粮”.某超市销售一款牛肉干，每袋进价150元，售价170元，平均每月可售出200袋.为了提高利润，该超市决定涨价销售，经调查，每袋涨价1元时，平均每月可少卖出2袋．

(1)当该款牛肉干每袋涨价多少元时，当月利润最大？

(2)若超市要求该款牛肉干每月盈利不低于

21.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，F是⊙O上的点，C是弧BF的中点，过点C作CE⊥AF于点E，