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空间任意力系平衡
•学习目标
•空间任意力系的平衡方程
•空间任意力系平衡方程的应用
空间任意力系平衡
1.空间任意力系的平衡方程
F＝0，M＝0==
RO
F0,F0,F0
xyz
Mx(F)0,My(F)0,Mz(F)0
空间任意力系平衡的必要与充分条件为：力系中各力
在三个坐标轴上投影的代数和等于零，且各力对三个
轴的矩的代数和也等于零。上式即为空间任意力系的
平衡方程。
2.空间任意力系的平衡方程的应用
例1扒杆如图所示，立柱ABz
B
用BG和BH两根缆风绳拉住，
并在A点用球铰约束，A、H、3m
60CD
G三点位于xy平面内，G、HG
两点的位置对称于y轴，臂杆2m3m2m
的D端吊悬的重物重P=20kN；45A
45
求两绳的拉力和支座A的约束60yP
H
反力。x
解：以立柱和臂杆组成的系统为研究对象，受力如
图，建立如图所示的坐标。
列平衡方程：
X0:XTcos60sin45Tcos60sin450
AHG
Y0:YTcos60cos45Tcos60cos450
AHG
Z0:ZTsin60Tsin60P0
AHG
m(F)0:Tcos60cos455Tcos60cos455P50
xH
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