垂直于弦的直径课件人教版数学九年级上册.pptx

24.1.2垂直于弦的直径

情景导入将篮球放在两张凳子之间，经测量两凳子间的距离AB=12cm，篮球顶端到凳子表面的距离CD为18cm,则这个篮球的半径是多少？

实践探究把手中的圆对折，重复做几次，你发现了什么?可以发现：?圆是轴对称图形；?任何一条直径所在直线都是它的对称轴．●O

实践探究画出一条垂直于弦AB的直径，并标出如图所示的字母，在沿直径CD所在直线对折的过程中，观察图中有哪些相等的线段和相等的弧？·OABCDECD平分弦ABCD平分弧ACBCD平分弧ABCD平分弦AB所对的两条弧CD平分弦AB，且平分弦AB所对的两条弧垂直于弦AB的直径过圆心垂直于弦

巩固新知ABOE?CD

巩固新知下列图形是否具备垂径定理的条件？垂径定理的条件①过圆心②垂直于弦

巩固新知如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE小结：常以弦长的一半、半径、弦心距为边构造直角三角形；利用垂径定理和勾股定理来解题。

解决问题将篮球放在两张凳子之间，经测量两凳子间的距离AB=12cm，篮球顶端到凳子表面的距离CD为18cm,则这个篮球的半径是多少？ABCD？O

拓展延伸如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BDOACDBE

拓展延伸变式：若隐去原图中的大圆，连接OA，OB，设OA=OB，求证：AC＝BDE

体会分享垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧．垂径定理D·OABEC图中的计算过圆心垂直于弦直角三角形中的计算转化实际问题数学模型解决问题转化思想建模思想

阶梯训练：P79页A层：第1、2、6、7题B层：第8、10题C层：第11题作业布置

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