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32-11初三复习三角函数教案
教学目的:1、掌握三角函数定义的应用,理解并掌握直角三角形的
含义以及应用。
2、体会数形结合观点,理解数形结合思想在解题中的作用;
教学分析:
重点:理解并掌握直角三角形的含义以及应用。
难点:体会数形结合观点,理解数形结合思想在解题中的作用;
教学方法:
讲练结合,以练为主.
教学过程:
一、概念复习:
1、
2、
3、
二、例题分析:
例1.选择题:
1、点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是()
A、(2,-3)B、(-2,3)C、(-2,-3)D、(2,3)
2、下列各式中错误的是()
sin30°=cos60°B、sin45°=cos45°
C、cos25°=sin65°D、cos25°=sin25°
3、下列式子正确的是()
sin66°sin68°B、tan66°tan68°
C、cos66°cos68°D、cot66°cot68°
4、当锐角A>30°时,cosA的值是。
A:小于B:大于C:小于D:大于
5.如图,两建筑物的水平距离为s米,从A点测得D点的俯角为α,
测得C点的俯角为β,则较低的建筑物的高为( )
s·tgα米 B.s·tg(β-α)米
C.s·(tgβ-tgα)米 D.米
例2.填空题:
6、已知sin66°=,那么cos24°=。
7、3Cos260°-Sm45°?tan30°+tan60°=。
8、求值:cos245°+tan60°·cos30°=。
求值:ctg60°·tg45°-cos30°=____________
10、求值:cos230°-sin45°·tan45°+sin30°=______________
例3.计算题:
计算:tan45°·-(2-1)-tg60°
2、计算:-tg60°-sin30°·(-2022)0+()-1
例4.解答题:
A在距离铁塔塔底20米远的地面上,在A处测得塔顶的仰角为62°30′,求铁塔的高BC(精确到0.1米,以下可供选择的数据为:sin62°30′=、
cos62°30′=、tan62°30′=、cot62°30′=)
2、如图,飞机于空中A处探测到地面目标C,此时飞行高度AC=1300米,从飞机上看地平面控制点B的俯角α=17°,求飞机A到控制点B的距离(精确到0.1米:参考数据
sin17°=,cos17°=,tan17°=,cot17°=)
三、巩固训练:
已知=___________.
计算cos230°-3sin45°·tan45°+sin60°;
3、3Cos260°-5Sim245°?tan30°+tan60°=。
4、关于x的方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,且sinB=/2,试判断△ABC的形状。
5、海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁群,一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°,继续行使10分钟后,到达B处,又测得灯塔在它的北偏东45°,问客轮不改变方向,继续前进,有无触礁的危险?
60
60°
45
A
B
P
D
E
F
四、课后训练:
计算:-(2-1)-tg45°+tg60°·tg45°-cos30°+1
计算:(2-)2+(π-0-(2+)-1—3Cos260°-Sm45°?tan30°+tan60°;
计算:-tg60°-(-2022)0+()-1-(Sm45°?tan30°+tan60°);
4、下列各式中错误的是()
A、sin30°=cos60°B、sin45°=cos45°C、cos25°=sin65°D、cos25°=sin25°
5、有一位同学用一个有300角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将300角角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米。
(1)试求旗杆AB的高度(精确到米,)
(2)请你设计出一种更简单的估测方法.
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