浙江省杭州市景成实验校2023届中考数学四模试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）

A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2

2．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10

3．如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则(）

A． B． C． D．

4．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）

A． B． C．6π D．以上答案都不对

5．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，

尺码（码）

34

35

36

37

38

人数

2

5

10

2

1

则鞋子尺码的众数和中位数分别是()

A．35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码

6．如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（）

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）

7．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

A．16 B．12 C．24 D．18

8．如图,在中，,将折叠,使点落在边上的点处,为折痕,若,则的值为()

A． B． C． D．

9．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）

A．2.0987×103 B．2.0987×1010 C．2.0987×1011 D．2.0987×1012

10．如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知m=，n=，那么2016m﹣n=_____．

12．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．

13．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若，，则________．

14．如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．

15．如图所示，四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点E，且，，若，，则CE的长为_____．

16．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．

17．计算（x4）2的结果等于_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。王老师为了了解学生的训练情况,强化训练前,随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试,经过一个月的强化训练后,再次测得这部分学生的跳远成绩,将两次测得的成绩制作成图所示的统计图和不完整的统计表(满分10分,得分均为整数).

根据以上信息回答下列问题:训练后学生成绩统计表中n,并补充完成下表:

若跳远成绩9分及以上为优秀,估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少?经调查,经过训练后得到9分的五名同学中,有三名男生和两名女生,王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告,请用列表或画树状图的方法,求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率.

19．（5分）某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．