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2023年中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=130°,则∠AOC的大小是()
A.130° B.120° C.110° D.100°
3.关于x的正比例函数,y=(m+1)若y随x的增大而减小,则m的值为()
A.2 B.-2 C.±2 D.-
4.若a+|a|=0,则等于()
A.2﹣2a B.2a﹣2 C.﹣2 D.2
5.函数y=ax2+1与(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
6.下列各数中,最小的数是()
A.0 B. C. D.
7.已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整数解有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(﹣1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则△ABE面积的最小值是()
A.2B.83C.2+2
9.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如上表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80
10.已知一组数据,,,,的平均数是2,方差是,那么另一组数据,,,,,的平均数和方差分别是.
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,AG∥BC,如果AF:FB=3:5,BC:CD=3:2,那么AE:EC=_____.
12.不透明袋子中装有个球,其中有个红球、个绿球和个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球,则它是黑球的概率是_____.
13.在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:确定图1中所在圆的圆心.
已知:.
求作:所在圆的圆心.
曈曈的作法如下:如图2,
(1)在上任意取一点,分别连接,;
(2)分别作弦,的垂直平分线,两条垂直平分线交于点.点就是所在圆的圆心.
老师说:“曈曈的作法正确.”
请你回答:曈曈的作图依据是_____.
14.函数y=中,自变量x的取值范围是_________.
15.若不等式组x4xm的解集是x<4,则m
16.将三角形纸片()按如图所示的方式折叠,使点落在边上,记为点,折痕为,已知,,若以点,,为顶点的三角形与相似,则的长度是______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某校初三体育考试选择项目中,选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据:从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人,进行了体育测试,测试成绩(十分制)如下:
排球
10
9.5
9.5
10
8
9
9.5
9
7
10
4
5.5
10
9.5
9.5
10
篮球
9.5
9
8.5
8.5
10
9.5
10
8
6
9.5
10
9.5
9
8.5
9.5
6
整理、描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
(说明:成绩8.5分及以上为优秀,6分及以上为合格,6分以下为不合格)
分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
项目
平均数
中位数
众数
排球
8.75
9.5
10
篮球
8.81
9.25
9.5
得出结论:
(1)如果全校有160人选择篮球项目,达到优秀的人数约为_________人;
(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后,小明说:排球项目整体水平较高.小军说:篮球项目整体水平较高.
你同意_______的看法,理由为____________________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
18.(8分)解方程组:
19.(8分)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.求证:∠CBP=∠ADB.若OA=2,AB=1,求线段BP的长.
20.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(4,
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