海南省省直辖县级行政单位保亭黎族苗族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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海南省省直辖县级行政单位保亭黎族苗族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（????）

??

A．1 B．0 C． D．

2．从年月日召开的“青春风采”杭州亚运会志愿者主题新闻发布会上获悉，第十九届杭州亚运会共有万名赛会志愿者，其中包含了通用志愿者及语言、竞赛、礼仪、升旗手等专业志愿者．数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

4．下列事件中，是必然事件的是（????）

A．打开电视机正在播放《新闻联播》 B．抛一枚硬币，正面朝上

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个四边形，其内角和是

5．下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

6．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断

7．已知是一元二次方程的一个根，那么a的值是（????）

A．2 B．0 C．1 D．

8．兰兰计划周末在“七仙岭、呀诺达、槟榔谷”三个景点中随机选择一个地点游玩，则她选中“呀诺达”的概率是（????）

A． B． C．1 D．0

9．如图，的半径是，，那么圆心到弦的距离是（????）．

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

11．将二次函数化成的形式为（????）

A． B．

C． D．

12．如图，二次函数的图象与x轴相交于，B两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（????）

A． B．点B的坐标为

C． D．当时，的值随值的增大而增大

二、填空题

13．因式分解：ax﹣ay=．

14．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为．

15．二次函数的最小值是．

16．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交着⊙O于点D，连接OD，∠C=70°，则∠AOD的度数为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)解一元二次方程：．

18．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车和3辆B型汽车的进价共计万元；辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元．求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

19．文明是一座城市的名片．某校积极组织师生参加全县“共创文明城市，巩固国家卫生县城”志愿者服务活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名志愿者只参加其中一项服务活动．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿服务的部分师生，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．

(1)本次调查采用的调查方式为______（填写“普查”或“抽样调查”）；

(2)本次调查的师生共有______人，扇形统计图中n的值为______；

(3)已知参加交通劝导志愿者服务活动30名师生中，有10名教师和20名学生，若从这30名师生中随机抽取1名志愿者参加“共创文明城市，巩固国家卫生县城”主题演讲比赛活动，且每名志愿者被抽到的可能性相同，恰好抽到学生的概率是______；

(4)若该校共有师生3000名，请估计有______人参加“文明宣传”志愿者服务活动．

20．如图，一圆弧形桥拱的圆心为E，拱桥的水面跨度米，桥拱到水面的最大高度DF为20米．

求：

(1)桥拱的半径；

(2)现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度．

21．如图，点M、N分别在正方形的边上，且，把顺时针旋转一定角度后得到．

(1)填空：绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到；

(2)求证：；

(3)若，，求正方形的边长．

22．如图1，已知抛物线经过、、三点，抛物线的顶点为点D．

(1)求该抛物线所对应的函数解析式；

(2)连接、、，求四边形的面积；

(3)如图2，设点Q是该抛物线对称轴上的一个动点，连接，，，当周长最小时，求点Q的坐标和此时的周长．

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参考答案：

1．A

【分析】根据数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定