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《正比例的意义》教学实践与反思

《正比例的意义》是苏教版数学六年级下册内容。是学生从算术性知识的学习转向代数性知识的学习，从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，即从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系。

对于六年级学生，尚处于形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，学好这部分内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，提高解决问题的能力，又可以为进一步学习函数知识打下一定的基础。

?《正比例的意义》这节课是一节概念教学课，因此就要紧紧抓住《正比例的意义》概念中几个关键词：“相关联”、“变化”、“比值一定”。教学中我是这样实践的：

一、提供丰富素材，理解正比例两个量之间“相关联”特征

六年级学生对于“相关联的量”理解其实是一知半解的，这对《正比例的意义》这一内容的学习形成了很大的障碍。因此，教学中教师要为学生提供足够的学习素材。

例如：判断下面两个量之间，一种量变化是否会引起另一种量的变化？

（1）一辆汽车行驶的时间和路程。

（2）一本书，已经看过的页数和剩下的页数。

（3）小明的身高和体重。

（4）购买笔记本的个数和总价。

（5）正方形的边长和面积。

学生通过判断、交流和学习后才能理解“相关联”的量应该是一种量变化必然引起另一种量的变化，体会正比例所研究的是两个变量之间的关系。同时，在教学中细心观察学生的思维路径，根据不同学生表现形式完善学生的学习认知。

二、激发思考，揭示正比例关系两个量之间的本质特征是比值一定

通过上面学习，学生已经初步理解什么是“相关联”的量。但相关联的两个量是怎样的变化规律，还需要进一步探究。这部分的学习如果学生掌握好了，那对于后面《反比例的意义》学习就容易得多。

通过例1让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。“时间变化（增加），路程也随着变化（增加）”，速度不变（一定）。教学中，层层递进，逐步揭示正比例关系两个量之间关系的本质特征是比值一定。这样，学生对成正比例的两个量之间的关系才形成一个完整的认识。即：相关联的两个量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的比值总是一定的。

三、发展数学思维，建立数学模型

抽象概括正比例的意义是概念形成的重要环节，也是发展数学思维的极好机会。通过例1及“试一试”的教学，引导学生探索成正比例关系的两个量之间“变”与“不变”的关系，抽象出字母表达式，y/x=k（一定），建立数学模型，发展函数思想，让学生的学习从算术性知识的学习转变成代数性知识的学习。

四、渗透对正比例的多元表征，使学生把握正比例意义的本质

围绕本节课教学目标及重难点，有层次、有针对性地设计练习，利用概念进行演绎推理。渗透对正比例关系的多元表征（可以语言描述、列表格、画图像等），既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程与方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数思想，把握正比例意义的本质。