小学六年级数学应用题：工程问题(难题).pdf

用特殊方法解决工程问题（一）姓名

1、甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少

天？

2、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队需要15天完成，甲丙两

队需要20天完成。现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成？

3、老刘和小李合作完成一项工作，要12天，如果让老刘先做8天，剩下的工作

由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要多少天？

4、一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要9天。若甲先做若干天后，乙接

着做，共用10天完成。问甲做了几天？

5、一件工作甲现做6小时，乙接着做12小时可以完成；如果由甲先做8小时，

乙接着做6小时也可以完成。现在甲先做3小时后，乙接着做，还需要多少小时？

6、客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同

时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米，两站相距多少千米？

7、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。需要灌满一池水，单开甲管要

3小时，单开乙管要5小时；要排完一池水，单开丙管要4小时，单开丁管要6

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小时。现在池内有池水，按甲、乙、丙、丁，甲、乙……的顺序轮流各开1

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小时，问经几小时后，水池第一次注满？

8、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原工作岗位工作

时，9小时可以完成任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效

率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人工

作效率不变时，也可提前1小时完成任务。问：如果同时交换A与B、C和D

的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，可以提前几分钟完成任务？

9、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后

两车各以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙站。货车还要几小时才到

甲站？

10、加工一批零件，甲独做要20天，乙独做要30天完成。现在两人合作完成这

项工程，合作中，甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休

息了几天？

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11、制造一批零件，按计划18天完成它的，如果工作4天后，工作效率提高

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了。那么完成这批零件的一半，一共需要多少天？

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12、师徒二人合作生产一批零件，6天能够全部完成。师傅先做5天后，因事外

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出，由徒弟接着做3天，共完成任务的。如果每人单独做这批零件各需几天？

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13、一项工程，甲先独做2天，再与乙合做7天，这样才完成全工程的一半，已

知甲、乙工效的比是2：3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？

14、某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满水池，单开乙

管需24小时注满水池。现在要求职10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时

间尽可能地少，那么甲、乙合放最少需要多少小时？

15、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和，丙每

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天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的。如果3人合抄只需8天

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就完成了，那么乙单独抄需多少才能完成？

16、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12

小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将

池注满。问甲管注水的时间是多少小时？

17、甲