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32-11初三复习三角函数教案

教学目的:1、掌握三角函数定义的应用，理解并掌握直角三角形的

含义以及应用。

2、体会数形结合观点，理解数形结合思想在解题中的作用；

教学分析：

重点：理解并掌握直角三角形的含义以及应用。

难点：体会数形结合观点，理解数形结合思想在解题中的作用；

教学方法:

讲练结合，以练为主．

教学过程:

一、概念复习：

1、

2、

3、

二、例题分析：

例1.选择题：

1、点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A、（2，－3）B、（－2，3）C、（－2，－3）D、（2，3）

2、下列各式中错误的是（）

sin30°=cos60°B、sin45°=cos45°

C、cos25°=sin65°D、cos25°=sin25°

3、下列式子正确的是（）

sin66°sin68°B、tan66°tan68°

C、cos66°cos68°D、cot66°cot68°

4、当锐角A＞30°时，cosA的值是。

A:小于B:大于C:小于D:大于

5.如图，两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为α，

测得C点的俯角为β，则较低的建筑物的高为（ ）

s·tgα米 B.s·tg(β－α)米

C.s·(tgβ－tgα)米 D.米

例2．填空题：

6、已知sin66°=，那么cos24°=。

7、3Cos260°－Sm45°?tan30°+tan60°＝。

8、求值：cos245°+tan60°·cos30°=。

求值：ctg60°·tg45°－cos30°=____________

10、求值：cos230°－sin45°·tan45°+sin30°=______________

例3．计算题：

计算：tan45°·－(2－1)－tg60°

2、计算：－tg60°－sin30°·(－2022)0＋()－1

例4．解答题：

A在距离铁塔塔底20米远的地面上，在A处测得塔顶的仰角为62°30′，求铁塔的高BC（精确到0.1米,以下可供选择的数据为：sin62°30′=、

cos62°30′=、tan62°30′=、cot62°30′=）

2、如图，飞机于空中A处探测到地面目标C，此时飞行高度AC=1300米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=17°，求飞机A到控制点B的距离（精确到0.1米：参考数据

sin17°=，cos17°=，tan17°=，cot17°=）

三、巩固训练：

已知=___________.

计算cos230°－3sin45°·tan45°+sin60°；

3、3Cos260°－5Sim245°?tan30°+tan60°＝。

4、关于x的方程a(1+x2)+2bx－c(1－x2)=0有两个相等的实数根，a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，且sinB=/2，试判断△ABC的形状。

5、海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁群，一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°，继续行使10分钟后，到达B处，又测得灯塔在它的北偏东45°，问客轮不改变方向，继续前进，有无触礁的危险？

60

60°

45

A

B

P

D

E

F

四、课后训练：

计算：－(2－1)－tg45°+tg60°·tg45°－cos30°+1

计算：(2－)2＋(π－0－(2＋)－1—3Cos260°－Sm45°?tan30°+tan60°；

计算：－tg60°－(－2022)0＋()－1－（Sm45°?tan30°+tan60°）；

4、下列各式中错误的是（）

A、sin30°=cos60°B、sin45°=cos45°C、cos25°=sin65°D、cos25°=sin25°

5、有一位同学用一个有300角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度，他将300角角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米。

（1）试求旗杆AB的高度（精确到米，）

(2)请你设计出一种更简单的估测方法.