一次函数与一元不等式.pdfVIP

解(1)移项得:5x-3x10-6

合并,得2x4

化系数为1,得x2

∴原不等式的解是:x2

(2)作出函数y=2x-4的图象(如图)

从图知观察知，当x2时y的值在x轴上方，即y0

因此当x2时函数的值大于0。

例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10

解法1:原不等式化为3x-6＜0,

画出直线y=3x-6(如图)

可以看出,当x2时这条直线上

的点在轴的下方,

即这时y=3x-60

所以不等式的解集为x2

解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象

从图中看出：当x2时

直线y=5x+4在y=2x+10的下方

即5x+42x+10

∴不等式5x+42x+10的解集是

x2

已知一次函数y=2x+1,根据它的图象回答下列问题.

(1)x取什么值时,函数值y为1?

(2)x取什么值是,函数值y大于3?

(3)x取什么值时,函数值y小于3?

解：作出函数y=2x+1的图象y=2x+1

及直线y=3（如图）y=3

从图中可知：

1当x=0时，函数值y为1。

2当x1时，函数值y大于3。

3当x1时，函数值y小于3。

1、某单位准备和一车主或一国营出租车公司中

的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，车

主y元，国营出租车公司为y元，观察下列图象

12

可知，当x＞1500时，选用车较合算．

小结：

求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当

自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。

初步理解数形结合的内涵。

作业：P45页第3、4题，P46页第7题。

1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）

A

A．x1B．x≥1C．x1D．x≤12

．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k0

的解集是（）

C

A．x-2B．x≥-2C．x-2D．x≤-23

．已知关于x的不等式ax+10（a≠0）的解集是x1，则直线y=ax+1与x轴

的交点是（）

D

A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）

4．当自变量x的值满足x2时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．

5.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解

集是x≥2．

（-1，0）

6.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是，则不等式-3x+912的解集

是x＜-1．

7.已知关于x的不等式kx-20（k≠0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与

x轴的交点是（-3，0）．

已知不等式