python多因子量化选股模型-Python量化入门：Fama-French三因子模型.pdf

python多因⼦量化选股模型_Python量化⼊门：Fama-French

三因⼦模型

技技术术讨讨论论，，不不构构成成任任何何投投资资建建议议！！

⼀⼀、、CAPM的的不不与与三三因因⼦⼦模模型型的的诞诞⽣⽣

CAPM模型经历了⼤量的实证和应⽤之后，有证据表明，市场风险溢酬并不能充分解释个别风险资产的收益率。于是很多研究者开始探索其

他的因素，⽐如公司市值、PE、杠杆⽐例、账⾯市值⽐等。

Fama和French两个⼈对于各种因素进⾏了全⾯的组合分析，当单独使⽤Beta或者⽤Beta分别与其他⼏个因⼦相结合时，Beta的解释能⼒

很弱；市值、PE（市盈率）、杠杆⽐例、BM（账⾯市值⽐，PB的倒数）单独来⽤时，对于收益率的解释能⼒都很强，但是组合起来时，

市值、BM会弱化杠杆⽐例和PE的解释能⼒。

后来Fama和French两⼈提取了3个重要因⼦：市场风险溢酬因⼦、市值因⼦和账⾯市值⽐因⼦，以收益率作为因变量构建了⼀个类似

CAPM的线性模型，即著名的三因⼦模型。

⼆⼆、、三三因因⼦⼦模模型型的的原原理理

三因⼦模型中的3个因⼦均为投资组合的收益率：市场风险溢酬因⼦对应了市场投资组合的收益率，市值因⼦对应了做多市值较⼩的公司与

做空市值较⼤的公司的投资组合带来的收益率，账⾯市值⽐因⼦对应的是做多⾼BM公司、做空低BM公司的投资组合带来的收益率。三因⼦

模型的形式为：

可以看到这⾥⽤的是期望，所以我们仍然转换成线性回归模型的形式：

这样⼤家就⽐较熟悉了，⼀个常数项，三个⾃变量，⼀个误差项，⼀个因变量，妥妥的⼀个多元线性回归模型。跟CAPM中⼀样，α代表超

额收益率，越⾼越好，说明我们的投资组合越优秀。

不要看到这么多名词就害怕，在实际应⽤过程中，这些数据都是已知的，我们直接把数据扔给计算机，通过最⼩⼆乘法求解得到α、b、s、

h的估计值即可以及它们是否显著即可。

唯⼀稍显⿇烦⼀点的是SMB和HML的计算，这⼀部分需要先根据流通市值将股票分为1：1的⼤市值（B）和⼩市值（S)股票；根据BM数

据将股票分为3：4：3的⾼中低（H/M/L）三组；这样我们就有了2×3共计6种投资组合（SL/SM/SH/BL/BM/BH）。然后我们通过市

值加权平均的⽅式求得各组的收益率，最后就是求SMB和HML了：

写再多公式都不如直接⽤Python实战演练⼀下。

三三、、Python三三因因⼦⼦模模型型选选股股实实战战

1.计计算算SMB和和HML

导导⼊⼊必必要要的的库库

importpandasaspd

importtushareasts

importseabornassns

importmatplotlib.pyplotasplt

importmatplotlibasmpl

importdatetime

sns.set()

mpl.rcParams[font.sans-serif]=WenuanYiMicroHei

pro=ts.pro_api()

定定义义计计算算函函数数

defcal_smb_hml(df):

#划分⼤⼩市值公司

df[SB]=df[circ_mv].map(lambdax:Bifx=df[circ_mv].median()elseS)

#求账⾯市值⽐：PB的倒数

df[BM]=1/df[pb]

#划分⾼、中、低账⾯市值⽐公司

border_down,border_up=df[BM].quantile([0.3,0.7])

border_down,border_up

df[HML]=df[BM].map(lambdax:Hifx=border_upelseM)

df[HML]=df.apply(lambdarow:Lifrow[BM]=border_downelserow[HML],axis=1)

#组合划分为6组

df_SL=df.query((SB==S)(HML==L))

df_SM=df.query((SB==S)(HML==M))

df_SH=df.query((SB==S)(HML==H))