河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若分式有意义，则x的取值范围是（????）．

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（????）．

A． B． C． D．

3．下列各分式中，是最简分式的是（???）

A． B． C． D．

4．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）

A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20

5．已知点P关于x轴对称的点的坐标是，则点P关于y轴对称的点的坐标是（????）．

A． B． C． D．

6．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为（????）

A．-4 B．16 C．-4或-16 D．4或16

7．如图，在正方形网格中有E，F两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（????）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

8．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（????）

A．-=1 B．-??=1 C．-=1 D．-=1

9．化简的结果是

A． B． C． D．

10．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（???）

A． B．且 C． D．且

二、填空题

11．已知，则的值为．

12．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为．

13．华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为．

14．分解因式：a2b﹣9b=．

15．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是．

三、解答题

16．计算

(1)计算：

(2)分解因式：

17．先化简、再求值：，其中

18．解分式方程

(1)

(2)

19．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．

(1)问第二次购进了多少件文具？

(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．

20．如图，在中，点D在边BC的延长线上，射线CE在的内部．给出下列信息：①；②CE平分：③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由．

21．如图，已知锐角．

(1)尺规作图．作AC边的垂直平分线交BC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若与有什么关系?并说明理由．

22．如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5

（1）PC＝cm（用含t的代数式表示）

（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

23．综合与实践

在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．

定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

(1)概念理解

如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形．判断四边形的形状：_______________筝形（填“是”或“不是”）

(2)性质探究

如图2，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明．

(3)拓展应用

如图3，是锐角的高，将沿AB边翻折后得到，将沿AC边翻折后得到，延长EB，FC交于点G．

①请写出图3中的“筝形”：____________；（写出一个即可）

②若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数．

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参考答案：

1．