期末总复习《空间向量》课件.ppt

楚水实验学校高二数学备课组;一、空间向量及其线性运算;二、共线向量与共面向量;三、空间向量的数量积运算;

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;在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量i、j、k,则对于空间任一向量a，总存在唯一的有序数组（x，y，z）使a=xi+yj+zk,则有序数组（x,y,z)叫做向量a在空间坐标系O-xyz中的坐标

记为a=（x，y，z）.;3、向量的运算和性质的坐标表示表示;（4）模长公式;五、直线的方向向量与平面的法向量及其应用;六、空间角及距离公式;4.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），

若的坐标为.;8.设|m|＝1，|n|＝2，2m＋n与m－3n垂直，a＝4m－n，

b＝7m＋2n，则＝________;（2）若

求OA与BC夹角的余弦值．;B;(CB+CD+CC1)·(CD-CC1)=0;x;;;例2.已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为

的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；

（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.;M;2.如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；

（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

;3、已知菱形ABCD，其边长为2，∠BAD=60O，今以

其对角线BD为棱将菱形折成直二面角，得空间四边形

ABCD（如图），求：

(1)AB与平面ADC的夹角；

(2)二面角B-AD-C的大小．