2022-2023学年安徽六安市舒城古碑镇中考数学适应性模拟试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3

2．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20° B．35° C．45° D．70°

3．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是()

A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)

4．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）

成绩（环）

7

8

9

10

次数

1

4

3

2

A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10

5．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（??）

A． B． C． D．

6．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2∶1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是（）

A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.5

7．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

下列说法正确的是（）

A．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B．这10名同学体育成绩的平均数为38分

C．这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

9．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

10．下列运算正确的是（）

A．2a﹣a=1B．2a+b=2abC．（a4）3=a7D．（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小_____．

12．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

13．如图，直线a∥b，直线c分别于a，b相交，∠1=50°，∠2=130°，则∠3的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

14．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．

15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正确的是_________．(填序号)

16．已知实数a、b、c满足+|10﹣2c|=0，则代数式ab+bc的值为__．

17．计算：的值是______________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．

19．（5分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

（1）填空：样本中的