河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的平方根是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

2．下列说法错误的是（????）

A．0的平方根是0 B．负数没有平方根

C．无限小数是无理数 D．任何一个负数都有立方根

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．已知：，，则的值为（????）

A．25 B．20 C．13 D．17

5．已知一个正方形的边长减少，它的面积减少了，原来这个正方形的面积为（????）

A．25 B．5 C．6 D．36

6．如图：，添加下列条件（????）不能保证

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，是的角平分线，则图中的等腰三角形共有(????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在中，，，则（????）

A．3 B．1 C． D．或3

9．如图所示的扇形统计图描述了某小学学生对课后延时服务的打分情况（满分为5分），已知该校有学生500人，则打5分的学生有（????）人

A．150 B．100 C．50 D．10

10．如图，在中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E两点，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点F，则线段的长为（????）

A． B． C．4 D．2

二、填空题

11．的立方根是．

12．计算：=．

13．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

14．计算：．

15．如图，在的网格中，每个格点小正方形的边长均为1，的三个顶点A，B，C都在网格点的位置上，则的边上的高为．

??

三、解答题

16．计算

(1)；

(2)．

17．因式分解

(1)；

(2)．

18．已知：如图，，，与相交于点，连接．

证明：

(1)；

(2)平分．

19．如图，在四边形内找一点P，使点P到四边形的三条边，，的距离都相等．（保留作图痕迹，不写作图步骤）

20．如图，在长方体，，，，一只蚂蚁在这个长方体的表面上从A点爬行到点，求它走的最短路径是多少？

21．2022年，我国粮食总产量为万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类万吨，薯类万吨，根据上述数据绘制扇形统计图，并求出各部分扇形的圆心角分别是多少度（精确到1°）？

22．如图，在等边中，点D、E分别是边上的点，与交于点F，，

求证：

(1)；

(2)．

23．如图，在中，点E在边上运动（不含端点），平分交于点P，且．

(1)试说明：；

(2)过点B作交于点F，若，试说明：；

(3)在（2）的条件下，试探究满足怎样的数量关系？

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参考答案：

1．A

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．

【详解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2，

故选A．

【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.

2．C

【分析】本题考查无理数的定义、平方根、立方根的定义，根据无理数的定义、平方根、立方根的定义逐一判断即可得答案

【详解】A．0的平方根是0，故该选项正确，不符合题意，

B．负数没有平方根，故该选项正确，不符合题意，

C．无限不循环小数是无理数，故该选项错误，符合题意，

D．任何一个负数都有立方根，故该选项正确，不符合题意，

故选：C．

3．C

【分析】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．根据合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方逐项运算排查即可．

【详解】解A．与不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意；

B．，则此项错误，不符合题意；

C．，则此项正确，符合题意；

D．，则此项错误，不符合题意．

故选：C．

4．C

【分析】本题主要考查了完全平方公式．利用完全平方公式的变形得结论．

【详解】解：，，

．

故选：C．

5．D

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．根据“面积减少了”列方程求解．

【详解】解：设原小正方形的边长为，

则：，

解得：，

∴，

故选：D．

6．B

【分析】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：，，，，．由全等三角形的判定，即可判断．