2022-2023学年福建省泉州市鲤城北片区数学九上期末达标测试试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A． B．1 C． D．

2．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

下面有四个推断：

①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；

②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；

③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；

④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．

其中合理推断的序号是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

3．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

A．3 B．3 C．3 D．6

5．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（??）

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（）

A．或 B． C． D．或

9．一个凸多边形共有20条对角线，它是（）边形

A．6 B．7 C．8 D．9

10．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A．等边三角形 B．圆 C．等腰梯形 D．直角三角形

11．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（）

A．△AOD∽△BOC B．△AOB∽△DOC

C．CD＝BC D．BC?CD＝AC?OA

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是_________．

14．函数y＝﹣（x﹣1）2+1（x≥3）的最大值是_____．

15．抛物线（a0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．

16．如图，正方形的顶点、在圆上，若，圆的半径为2，则阴影部分的面积是__________．（结果保留根号和）

17．如图，是等腰直角三角形，，以BC为边向外作等边三角形BCD，，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作交AB于点下列结论：；∽；；则正确的结论是______填序号

18．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．

21．（8分）如图，是平行四边形的对角线，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

22．（10分）“渝黔高速铁路”即将在2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将