山东省烟台市蓬莱区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

蓬莱区2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测

初三数学试题

（时间：120分钟）评定等级：

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

1.下列数学图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.毕达哥拉斯树 B.笛卡尔心形线

C.赵爽弦图 D.卡西尼卵形线

2.如果分式的值等于0，那么的值为（）

A.±4 B.4 C.-4 D.不存在

3.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

4.若把分式中，都扩大3倍，那么分式的值（）

A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.缩小为原来的

5.联合国教科文组织自1995年起，将每年的4月23日定为“世界阅读日”，向大众（尤其是年青人和儿童）推广阅读和写作.某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解今年4月份八年级300名学生读书的情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是17 B.中位数是2 C.平均数是2 D.方差是2

6.如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点到点的方向；④平移距离为线段的长其中说法正确的有（）

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

7.如图，四边形是平行四边形，下列结论中锴误的是（）

A.当，平行四边形是矩形

B.当，平行四边形是矩形

C.当，平行四边形是菱形

D.当，平行四边形是正方形

8.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

9.如图，在四边形中，、、、分别是、、、边的中点，则下列条件能使得四边形为矩形的是（）

A. B. C. D.

10.如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上.将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上.则的值为（）

A.5 B. C. D.2

二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.计算：__________.

12.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

项目

学习

卫生

纪律

活动参与

所占比例

40%

30%

20%

10%

某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为__________分.

13.如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点.若，，则的大小为___________.

14.如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后求得的值与原题的正确结果一样.则图中被污染掉的的值是______________.

问题：先化简再求值：，其中

解：原式①

15.如图，直线与坐标轴分别交于点，点是线段上一动点，过点作轴于点，作轴于点，连接，则线段的最小值为_____________.

16.在平面直角坐标系中，，的坐标分别是，，，要使四边形、、、为平行四边形，则顶点的坐标是____________.

三、解答题（本大题共9个题.满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）

17.（本题满分8分）因式分解：

（1） （2）

18.（本题满分6分）先化简，然后从-2、-1、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值.

19.（本题满分6分）已知关于的分式方程，若方程无解，求的值

20.（本题满分8分）在如图所示的格点图中，每个小正方形的边长都为1，与是中心对称图形.

（1）在图中作出对称中心（保留作图痕迹，不写作法）：

（2）画出将沿直线方向向上平移5格后得到的；

（3）让绕点顺时针方向旋转，至少旋转多少度时，与重合?

（4）求的面积.

21.（本题满分7分）要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：

试按照以上步骤证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.

已知：如图，在中，_______________

求证：_______________

证明：

22.（本题满分7分）甲、乙两名运动员参加射击训练，将他们的成绩分别制成如下两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩

中位数

众数

方差

甲

7

4.2

乙

7.5

8

（1）填空：表格中___________，__________，___________，___________.

（2）通过上表中的统计量，分析这两名运动员的射击训练成绩，若要选派其中一名运动员参加市射击比赛，你认为应选派谁?

23.（本题满分8分）如图，已知在中，分别延长，到点、，使得，，连接，，.

（1）是判断四边形的形状，并说明理由；

（2）以，为一组邻边作平行