山东省淄博市高青县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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山东省淄博市高青县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．“对于二次函数，当时，y随x的增大而增大”，这一事件为（????）

A．必然事件 B．随机事件 C．不确定事件 D．不可能事件

2．如图所示的钢块零件的主视图为（）

A． B． C． D．

3．某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若，，与地面垂直且，则灯顶A到地面的高度为（????）m

A． B． C． D．

4．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）

A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

5．对二次函数y＝x2＋2x＋3的性质描述正确的是（????）

A．该函数图象的对称轴在y轴左侧

B．当x＜0时，y随x的增大而减小

C．函数图象开口朝下

D．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴

6．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数的图象经过A，P两点，则k的值是（???）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，、如图所示，则（????）

A． B． C． D．

9．如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为4，则弦的长是（????）

A． B． C． D．

10．如图是抛物线的图象，其对称轴为，且该图象与x轴的一个交点在点（－3，0）和（－4，0）之间，并经过点与点，则下列结论：①；②；③；④对于任意实数m，都有．其中正确结论有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是．

12．小华沿着坡度的斜坡向上行走了米，那么他距离地面的垂直高度上升了米．

13．若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为．

14．如图，在中，，顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A在第一象限，经过点A的反比例函数的图象交AC于点E，过点E作轴，垂足为点F．若点E为的中点，，，则k的值为．

??

15．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于两点（在的左侧），点关于抛物线对称轴的对称点为点，动点在轴上，点在以点为圆心，半径为1的圆上，则的最小值是．

三、解答题

16．求下列各式的值．

(1)；

(2)计算：．

17．已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为，，且，求的取值范围．

18．在四张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、、，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中搅匀．

(1)任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是；

(2)若任意同时抽出两张，用画树状图或列表的方法求两张卡片上数字之和为非负数的概率．

19．如图，幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾角由降为，已知原滑滑梯的长为，点在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到）

（2）若滑滑梯的正前方能有长的空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．（参考数据：，，）

20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．（，，为常数）

??

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)根据图像直接写出不等式的解集；

(3)为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．

21．某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量件是售价元件的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润元的三组对应值如下表：

售价元件

????

????

????

周销售量件

????

????

????

周销售利润元

????

????

????

注：周销售利润周销售量售价进价

(1)求关于的函数解析式不要求写出自变量的取值范围；

(2)求该商品的进价和周销售的最大利润；

(3)由于某种原因，该商品进价提高了元件，物价部门规定该商品售价不得超过元件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是元，求的值．

22．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、