山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB的值为（????）

A． B． C． D．

2．将二次函数化成的形式为（????）

A． B．

C． D．

3．方程的解是（????）

A． B．， C． D．，

4．如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆与坐标轴的位置关系为(????)

A．与x轴相切，与y轴相离： B．与x轴相交，与y轴相切

C．与x轴，y轴都相交 D．与x轴，y轴相离

6．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（???）

A． B． C． D．

7．已知，点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

8．如图一个扇形纸片的圆心角为，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．一元二次方程的两根为，，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

10．将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则下列说法正确的是（????）

A． B． C． D．

三、单选题

11．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．以下说法错误的是（）

A．每件商品进价为40元

B．降价后每件商品售价为元

C．降价后每周可卖件

D．每星期的利润为

四、多选题

12．若函数的图象过点和．则下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

五、填空题

13．今年冬天哈尔滨的冰雪旅游是继夏天的淄博烧烤之后的新旅游热点，南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界．一位游客乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米，则他下降的高度为米．

14．二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的解析式的一般式为．

15．如图，四边形内接于，点E在的延长线上．若，则的度数是．

??

16．如图，，，，……，，都是一边在x轴上的等边三角形，点，，，……都在反比例函数的图象上，点，，，…，都在x轴上，则的坐标为．

六、解答题

17．关于x的一元二次方程．

(1)若，求方程的两根；

(2)当时，利用根的判别式判断方程根的情况；

(3)若方程的两个实数根满足，写出一组满足条件的a，b的值．

18．打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

??

根据图中信息，请回答下列问题；

(1)条形图中的________，________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度；

(2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；

(3)甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．

19．如图，在楼观测点P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为，测得山脚B处的俯角为．已知该山坡的坡度，点P，H，B，C，A在同一个平面上．点H，B，C在同一条直线上，且，米．

(1)求观测点P与山脚B点之间的线段的长度；

(2)求观测点P与山顶A点之间的线段的长度．

20．如图，四边形为正方形．点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A，C．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)点P是反比例函数图象上的一点，的面积恰好等于正方形的面积，求点P的坐标；

(3)当时，根据图象直接写出x的取值范围．

21．尺规作图：请过圆外一点作出满足下列条件的圆的切线．

(1)如图，已知和圆外一点P；(保留作图痕迹，简要写出作法)

(2)已知(圆心为点M，但未在图中标注)和圆外一点P，且点P到圆心