北师大版-数学-七年级上册-七年级(上册)数学《4.2比较线段的长.docVIP

北师大版-数学-七年级上册-七年级(上册)数学《4.2比较线段的长

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二、教学目标

1．使学生在理解线段概念的根底上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比拟大小以及进展一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有肯定的熟悉，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比拟方法及表示法．

3．通过本课的教学，进一步培育学生的动手力量、观看力量．

三、教学重点和难点

对线段与数之间的关系的熟悉，把握线段比拟的正确方法，是本节的重点，也是难点．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示

1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．

2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(假如有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)

3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．

4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己查找这两种方法)

5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．

二、通过实例，引导学生发觉线段大小的比拟方法

教师设计以下过程由学生完成．

1．怎样比拟两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？

2．怎样比拟两座大山的凹凸？只要量出它们的高度．

由此引导学生发觉线段大小比拟的两种比拟方法：

重叠比拟法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：

(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．

(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．

(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．

若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．

如图1-6．

教师讲授此局部时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进展．

数量比拟法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进展比拟．可以用推理的写法，培育学生的推理力量．写法如下：

由于量得AB=××cm，CD=××cm,

所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．

总结：现在我们学会了比拟线段的大小，还会比拟什么？学生可以答复出，可以比拟数的大小，进而再问：数的大小如何比拟？(数轴)再问：比拟线段的大小与比拟数的大小有什么联系？

引导学生得到：比拟线段的大小就是比拟数的大小．

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三、应用实例，变式练习：

1．如图1-7，量出以下列图形中各条线段的长度，比拟它们的大小．并比拟一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？

2．如图1-8，依据图形填空．

AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．

3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．

4．如图1-10，依据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．

（四）、小结

1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比拟线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？

2．依据学生答复的状况，教师重点总结数与形的结合以及比拟线段大小的两种方法．

七、练习设计

p．18，1．2题．p21，2．3．4题．

八、板书设计

§4.2比拟线段的长短

（一）学问回忆（三）例题解析（五）课堂小结

例1、例2

（二）观看发觉（四）课堂练习练习设计

九、教学后记

1．本课的教学时间为1课时45分钟．

2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的熟悉．为将来的学习打下根底，这节课是一堂起