初中数学2024年中考八大题型点拨导练复习（六）图形操作问题.pdf

点拨复习（六）——图形操作问题

【专题点拨】

操作题是当今中考命题的热点，在今后仍是大趋势，是数形结合的拓展和深

化，它有助于学生发展空间观念和创新能力的培养，对于这类问题的解答，首

先要求大家积极的参与操作、实验、观察、猜想、探索、发现结论全过程，有

效提高解答操作试题的能力。

【典例赏析】

【例题1】（2017湖北江汉）如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形

组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列

要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个

中心对称图形；

（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个

轴对称图形，但不是中心对称图形．

【考点】R9：利用旋转设计图案；P8：利用轴对称设计图案．

【分析】（1）根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．

（2）根据是轴对称图形，不是中心对称图形，画出图形即可．

【解答】解：（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方

形组成一个中心对称图形，答案如图所示；

（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个

轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如图所示；

【例题2】（2017黑龙江佳木斯）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶

点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出A的坐标．

1111

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△ABC，并写出A的坐标．

2222

（3）画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC，并写出A的坐标．

2223333

【考点】R8：作图﹣旋转变换；P7：作图﹣轴对称变换．

【分析】根据题意画出相应的三角形，确定出所求点坐标即可．

【解答】解：（1）画出△ABC关于y轴对称的△ABC，如图所示，此时A的坐

1111

标为（﹣2，2）；

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△ABC，如图所示，此时A

2222

的坐标为（4，0）；

（3）画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC，如图所示，此时A的坐标

2223333

为（﹣4，0）．

【例题3】（2017黑龙江鹤岗）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点

都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请

解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出B的坐标．

1111

（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△ABC，并求出点A走过的

11112211

路径长．

【考点】R8：作图﹣旋转变换；O4：轨迹；P7：作图﹣轴对称变换．

【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A、B、C的位置，

111

然后顺次连接即可；

（2）根据弧长公式列式计算即可得解．

【解答】解：（1）如图，B（3，1）；

1

（2）如图，A走过的路径长：×2×π×2π

1