新教科版高一信息技术4.1算法及其特征.pptxVIP

新教科版高一信息技术4.1算法及其特征汇报人：AA2024-01-21

CATALOGUE目录算法基本概念算法特征分析常见算法介绍及示例算法设计策略与技巧算法评价与优化方法总结与展望

01算法基本概念

算法是一系列解决问题的清晰指令，代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。算法定义根据算法设计方法和思路的不同，可分为枚举算法、递推算法、递归算法、分治算法、贪心算法、动态规划等。算法分类算法定义与分类

算法是解决问题的方法和步骤，而程序是算法的具体实现，是用某种程序设计语言编写的可执行代码。算法需要通过程序来实现，程序需要依据算法来设计。一个好的算法可以简化程序设计，提高程序效率。算法与程序关系算法与程序的联系算法与程序的区别

算法重要性提高问题求解效率通过设计合理的算法，可以显著提高问题求解的效率，减少计算时间和资源消耗。促进计算机科学发展算法是计算机科学的核心内容之一，是推动计算机科学发展的重要驱动力。拓展人类思维能力学习和掌握算法有助于拓展人类的思维能力，提高分析和解决问题的能力。

02算法特征分析

0102有穷性对于任何合法的输入，算法都应在有限时间内给出结果。算法必须能在执行有限个步骤之后终止。

算法的每一步骤必须有确切的定义。算法的执行过程或结果是确定的，不会出现二义性。确定性

可行性算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。算法应考虑到实际的计算工具和计算时间等因素，确保在实际环境中可以实施。

算法有0个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。算法有一个或多个输出，这些输出是与输入有着某些特定关系的量。算法应明确规定输入和输出的格式和范围，以便于理解和实施。输入输出明确性

03常见算法介绍及示例

快速排序采用分治策略，选取一个基准元素，将序列中小于基准的元素放到左边，大于基准的元素放到右边，然后对左右两个子序列递归地进行快速排序。冒泡排序通过相邻元素比较和交换，使得每一轮比较后最大（或最小）的元素能够“浮”到序列的一端。选择排序每次从未排序的元素中选出最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。插入排序将未排序元素插入到已排序序列的合适位置中，以达到排序的目的。排序算法

从序列的一端开始，逐个比较元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列。顺序查找针对有序序列，每次取中间元素与目标元素比较，根据比较结果缩小查找范围，直到找到目标元素或查找范围为空。二分查找通过哈希函数将目标元素映射到一个位置，然后直接在该位置查找目标元素。哈希查找查找算法

广度优先搜索（BFS）从某个顶点出发，首先访问所有相邻的顶点，然后再依次访问这些相邻顶点的相邻顶点，逐层向外扩展。最短路径算法如Dijkstra算法、Floyd算法等，用于求解图中两个顶点之间的最短路径问题。深度优先搜索（DFS）从某个顶点出发，尽可能深地访问图中的顶点，直到访问不了为止，然后回溯到前一个顶点，继续深度优先搜索。图论相关算法

插值法根据已知的一组数据点，构造一个函数来逼近这些点，并可以用这个函数来预测其他点的值。迭代法通过不断用变量的旧值递推新值的过程，逐渐逼近问题的解，如求解方程组的雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。拟合与回归通过构造一个函数来最佳地逼近已知数据点集，如最小二乘法就是一种常用的拟合与回归方法。数值计算相关算法

04算法设计策略与技巧

将大问题分解为若干个小问题，分别求解，再将结果合并得到原问题的解。分而治之适用场景经典问题适用于可以自然划分为相互独立且结构相似的子问题的情况。归并排序、快速排序、二分搜索等。030201分治策略

通过定义问题的状态和状态之间的转移方程，将问题转化为求解一系列子问题的最优解。状态转移适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。适用场景背包问题、最长公共子序列、最短路径等。经典问题动态规划策略

123每一步都选择当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，希望通过每个局部最优的选择，能够达到全局的最优。局部最优适用于可以局部最优选择能够导致全局最优解的问题。适用场景活动选择问题、哈夫曼编码、最小生成树（Prim算法）等。经典问题贪心策略

试探与回溯适用于需要找出所有解或满足特定条件的解的问题。适用场景经典问题八皇后问题、图的着色问题、排列组合问题等。通过逐步构建问题的解，并在构建过程中不断试探和回溯，寻找问题的所有解或满足特定条件的解。回溯策略

05算法评价与优化方法

算法执行时间与问题规模之间的关系，通常用大O表示法表示。时间复杂度定义通过分析算法中基本操作的数量与问题规模的关系，确定时间复杂度的数量级。时间复杂度计算对于不同算法，可以通过比较其时间复杂度的数量级来评价算法的优劣。时间复杂度比较时间复杂度评价

03空间复杂度比较对于不同算法，可以通过比较其空间复杂度的数量级来评