七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理.pdf

七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理

七年级上册数学知识点思维导图+考点梳理

一、整数

1.整数的概念及表示方法

-整数：正整数、负整数和0的集合。

-整数的表示方法：带有符号的数或用数轴表示。

2.整数的比较与大小关系

-整数的大小比较：相同符号，绝对值大的整数大；不同符号，负

整数小于正整数。

-整数的绝对值：正整数的绝对值是本身，负整数的绝对值是去掉

符号的数值。

3.整数的加法与减法

-整数的加法：同号相加，异号相减。

-整数的减法：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。

4.整数的乘法与除法

-整数的乘法：异号相乘得负，同号相乘得正。

-整数的除法：除数不为0时，同号得正，异号得负。

二、分数

1.分数的概念及表示方法

-分数：一个整数除以另一个整数所得的结果。

-分数的表示方法：分子/分母，分子表示几份，分母表示几等分。

2.分数与小数的转换

-分数转小数：分子÷分母，若能除尽，则为有限小数；若不能除尽，

则为无限循环小数。

-小数转分数：根据小数位数，分子为小数的数值，分母为10的对

应次幂。

3.分数的加法与减法

-分数的加法：通分后相加，最后化简。

-分数的减法：通分后相减，最后化简。

4.分数的乘法与除法

-分数的乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后化简。

-分数的除法：分子与分母互换位置，再进行乘法运算。

三、代数与方程

1.代数式的概念及表示方法

-代数式：用字母或符号表示的数或数与字母的和、差、积、商的

表达式。

-代数式的表示方法：常见的代数字母有x、y、a、b等。

2.代数式的运算

-代数式的加法与减法：将同类项相加或相减，并合并同类项。

-代数式的乘法：将同类项相乘，并合并同类项。

-代数式的除法：将被除数与除数进行约分，并化简。

3.一元一次方程的概念及解法

-一元一次方程：只有一个未知数的一次方程，形如ax+b=0。

-解一元一次方程：利用等式性质，将方程化简为未知数的系数与

常数的组合，并求解未知数的值。

4.实际问题的代数建模与求解

-利用代数式建立实际问题方程：根据实际问题的条件，用代数式

表示，并建立方程。

-通过解方程求解实际问题：将方程进行化简，求解未知数的值，

得出实际问题的解。

四、平面图形与尺规作图

1.直线、射线、线段的概念及表示方法

-直线：没有端点，无限延长。

-射线：有一个端点，无限延长。

-线段：有两个端点，长度有限。

2.平行线与垂直线的判定

-平行线判定：对于直线与直线，斜率相等即可判断平行；对于平

行线与直线，不相交且斜率无穷大即可判断平行。

-垂直线判定：对于直线与直线，斜率乘积为-1即可判断垂直；对

于垂直线与直线，斜率为0即可判断垂直。

3.三角形的分类

-根据角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

-根据边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。

4.尺规作图

-画线段：利用直尺在纸上划线。

-作垂线：利用尺与直尺在方向上作垂直线。

-作角平分线：利用尺规作出角的平分线。

综上所述，七年级上册数学知识点的思维导图和考点梳理包括整数、

分数、代数与方程、平面图形与尺规作图等内容。通过掌握这些知识，

可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学的学习效果。