2023年人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理（3）》导学案1 (2).docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

PAGE/NUMPAGES

专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理（3）》导学案

【学习目标】：1．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。

2．会用勾股定理解决简单的实际问题。

【学习重点】：运用勾股定理解决数学和实际问题

【学习难点】：勾股定理的综合应用。

AB

A

B

C

D

一、课前预习

1、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c=。

（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则b=。

2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC=。

二、自主学习

例：用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。

步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝；

2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝；

3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示eq\r(13)的点．

三、合作探究

例3（教材探究3）

分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB，

(1)说出数轴上点A所表示的数

（2）在数轴上作出对应的点

四、课堂练习

1、你能在数轴上找出表示的点吗？请作图说明。

2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。

（1）求等边△ABC的高。

（2）求S△ABC。

五、课堂小结

在数轴上寻找无理数：①_____________②____________③。

六、课堂小测

1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。

2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。

3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。

4、在数轴上作出表示的点。

5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，

求线段AB的长。

七、课后反思：