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新编浙教版七年级数学上册练习课件代数式4.4整式汇报人：AA2024-01-242023AAREPORTING

整式概念及性质一元一次方程二元一次方程组整式在几何图形中应用整式运算技巧与提高复习与总结目录CATALOGUE2023

PART01整式概念及性质2023REPORTING

由常数、变量、加法、减法、乘法和自然数次幂运算构成的代数式称为整式。整式定义根据所含字母的不同，整式可分为单项式和多项式两类。整式分类整式定义与分类

加法运算减法运算乘法运算乘方运算整式运算法类项合并，不同类项直接相加。转化为加法运算，即加上相反数。单项式与单项式相乘，多项式与多项式相乘，需遵循乘法分配律。单项式的乘方等于各因数的乘方之积，多项式的乘方需按二项式定理展开。

整式性质探讨整式的值随所含字母取值的变化而变化，具有不确定性。多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。使整式值为零的字母的取值称为整式的根。某些整式具有对称性，如偶函数和奇函数。整式的值整式的次数整式的根整式的对称性

PART02一元一次方程2023REPORTING

0102一元一次方程概念一般形式为ax+b=0（a、b为常数，a≠0），其中x为未知数。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程。

解一元一次方程方法移项法将方程中的常数项移到等号的一边，未知数项移到等号的另一边，使等号两边分别只含有未知数和常数。合并同类项法将方程中相同未知数的系数相加或相减，得到新的系数和未知数乘积的形式。系数化为1法通过除以未知数的系数，将方程化为x=a的形式。

行程问题工程问题利润问题配套问题实际问题应用举例通过已知的速度、时间和距离之间的关系，建立一元一次方程求解未知数。利用售价、进价和利润之间的关系，构建一元一次方程求解相关问题。根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，列出一元一次方程进行求解。根据各部件之间的数量关系，建立一元一次方程求解配套数量。

PART03二元一次方程组2023REPORTING

03二元一次方程组的解使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。01二元一次方程组的定义含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。02二元一次方程组的表示方法一般用大括号联立两个二元一次方程来表示一个二元一次方程组。二元一次方程组概念

通过加减消元法或代入消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法在同一平面直角坐标系中分别画出两个二元一次方程的图像，两图像的交点坐标即为二元一次方程组的解。图像法利用矩阵的运算性质，通过增广矩阵的初等行变换求解二元一次方程组。矩阵法解二元一次方程组方法

利用二元一次方程组可以解决相遇问题、追及问题等行程问题。行程问题通过设工作总量为1或设具体数值，利用二元一次方程组可以求解工程问题中的工作效率、工作时间等问题。工程问题根据进价、售价、利润等之间的关系，建立二元一次方程组求解商品的进价、售价等问题。利润问题根据配套关系中各元素之间的比例关系，设立二元一次方程组进行求解。配套问题实际问题应用举例

PART04整式在几何图形中应用2023REPORTING

平面图形面积计算平行四边形面积$S=atimesh$，其中$a$为底边长度，$h$为高。正方形面积$S=a^2$，其中$a$为边长。长方形面积$S=atimesb$，其中$a$和$b$分别为长和宽。三角形面积$S=frac{1}{2}timesatimesh$，其中$a$为底边长度，$h$为高。梯形面积$S=frac{1}{2}times(a+b)timesh$，其中$a$和$b$分别为上底和下底长度，$h$为高。

长方体体积$V=atimesbtimesc$，其中$a,b,c$分别为长、宽、高。正方体体积$V=a^3$，其中$a$为边长。圆柱体体积$V=pitimesr^2timesh$，其中$r$为底面半径，$h$为高。圆锥体体积$V=frac{1}{3}timespitimesr^2timesh$，其中$r$为底面半径，$h$为高。立体图形体积计算

线段长度计算在几何图形中，有时需要计算线段的长度。整式可以表示线段的长度，例如$AB=x+2$表示线段$AB$的长度为$x+2$。坐标平面上的点在坐标平面上，点的坐标可以用整式表示。例如点$P(x,y)$的坐标可以表示为整式$x,y$。几何变换在几何图形中，常常需要进行平移、旋转、对称等变换。整式可以表示这些变换的数学表达式