信道编码基础知识1 - 大学课件.docx

个三元符号组成的三元Golay码码字可以纠正2个错误。

个三元符号组成的三元Golay码码字可以纠正2个错误。Golay码曾应用于NASA的旅行者1号(Vo

CL（SuccessiveCancelationList）译码算法时能以较低复杂度的代价，接近最大似

耳其比尔肯大学教授E.Arikan基于信道极化理论提出的一种线性信道编码方法，即Polar码。该码字

rbo码，还是LDPC码，都无法确定谁才是最好的选择。而且，由于两者各有优缺点，要覆盖全部5G应用，

信道编码，也叫差错控制编码，是所有现代通信系统的基石。几十年来，信道编码技术不断逼近香农极限，波澜壮阔般推动着人类通信迈过一个又一个顶峰。5G到来，我们还能突破自我，再创通信奇迹吗？

所谓信道编码，就是在发送端对原数据添加冗余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产生的差错。这些加入的冗余信息就是纠错码，用它来对抗传输过程的干扰。

”的情况下如何求得这两个信道的容量空间，即capacityregion.--------------该比特也许是“1”但把握不大）。其次，与其他系统不同，

”的情况下如何求得这两个信道的容量空间，即capacityregion.--------------

该比特也许是“1”但把握不大）。其次，与其他系统不同，Turbo码系统在发射端和接收端分别设置两个编

学”了，而是掺杂了更多

比特送入计算机。计算机按照一定的原则读取这些码字，通过采用一定的算法，不仅能够检测到是否有错误发生，

运，在编码技术不断打破记录带给我们惊喜时，另一项编码领域里的激动人心的研究已浮出水面。2007年，土同时还可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法小为O(NlogN)。ErdalArkan（右）Polar码的理论基础就是信道极化。信道极化包括信道发展，这主要归功于卷积码的发明。卷积码是Elias在1955年提出的。卷积码与分组码的不同在于：它充1948

运，在编码技术不断打破记录带给我们惊喜时，另一项编码领域里的激动人心的研究已浮出水面。2007年，土

同时还可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法

小为O(NlogN)。ErdalArkan（右）Polar码的理论基础就是信道极化。信道极化包括信道

发展，这主要归功于卷积码的发明。卷积码是Elias在1955年提出的。卷积码与分组码的不同在于：它充

但是，香农虽然指出了可以通过差错控制码在信息传输速率不大于信道容量的前提下实现可靠通信，但却没有给出具体实现差错控制编码的方法。人类在信道

编码上的第一次突破发生在1949年。R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用

的差错控制编码方案。受雇于贝尔实验室的数学家R.Hamming将输入数据每4

个比特分为一组，然后通过计算这些信息比特的线性组合来得到3个校验比特，然后将得到的7个比特送入计算机。计算机按照一定的原则读取这些码字，通过采用一定的算法，不仅能够检测到是否有错误发生，同时还可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法就是分组码

的基本思想，Hamming提出的编码方案后来被命名为汉明码。汉明码的编码效

率比较低，它每4个比特编码就需要3个比特的冗余校验比特。另外，在一个码组中

只能纠正单个的比特错误。M.Golay先生研究了汉明码的缺点，提出了Golay

码。Golay码分为二元Golay码和三元Golay码，前者将信息比特每12个分为一

组，编码生成11个冗余校验比特，相应的译码算法可以纠正3个错误；后者的操作对象是三元而非二元数字，三元Golay码将每6个三元符号分为一组，编码生成5个冗余校验三元符号，这样由11个三元符号组成的三元Golay码码字可以纠正2个错误。

Golay码曾应用于NASA的旅行者1号(Voyager1)，将成百张木星和土星的彩色照片

带回地球。在接下来的10年里，无线通信性能简直是跳跃式的发展，这主要归

功于卷积码的发明。卷积码是Elias在1955年提出的。卷积码与分组码的

不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。通常卷积码记为(n,k,N)码。

卷积码的编码过程是连续进行的，依次连续将每k个信息元输入编码器，得到n个码元，得到的码元中的检验元不仅