2023年人教版八年级数学下册第十九章《一次函数（3）》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十九章《一次函数（3）》导学案

学习目标:1、进一步知道一次函数的图象是直线的事实，体会图象的定义。

2、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式

3、了解用一次函数表示分段函数

学习重点：学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式

学习难点：了解用一次函数表示分段函数

【知识链接】

1、已知正比例函数y=kx的图象经过点（1,2），则k=，函数的解析式为：

2、已知一次函数y=2x+b的图象经过点（1,3）,则b=，函数的解析式为：

3、已知点（-2,5）在一次函数y=kx+1的图象上，则k=，函数的解析式为：

4、请你回忆解二元一次方程组的方法

【自主学习】

1、已知一个正比例函数经过点（4，5），求这个正比例函数的解析式。

自学指导，正比例函数的形式是，“过点（4，5）”意思是当x=4时，y=，可得方程，解得k=。故有解析式为。

2、已知一次函数的图象经过点（3，5）（2，3），求这个一次函数的解析式。

自学指导，一次函数的形式是，“过点（3，5）”意思是当x=4时，y=，可得方程；“点（2，3）”可得方程，解方程组

解得故有解析式为。

3、看课本94页例4到95页例5上面的内容，体会待定系数及步骤。把不明白的地方画圈。

【合作交流】

1、小组解决自主学习中遇到的问题，明确待定系数法及步骤。

2、已知一次函数的图象经过点A（2，2）和点B（－2，－4），求函数的解析式。

3、自学课本94页的例5

（1）根据题意可知表格的是用算式算；表格的是用算式算。完成表格

（2）注意每个算式的适用范围是什么？

（3）师生合作完成例5

（4）思考，一次购买种子1.5kg,需付款多少元？一次购买种子3kg,需付款多少元？

【课堂练习】1、已知一次函数的图象经过点（9，0）和点（24，20），求函数解析式。

2、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式

【拓展训练】

1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求这条直线的解析式和m的值。

【体验中考】

1、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式

【当堂检测】1、已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4，当x=-2时，y的值是-2，则函数解析式。