锐角三角函数第二课时课件人教版数学九年级下册.pptx

28.1锐角三角函数（第二课时）——第二十八章锐角三角函数教学目标01.熟记特殊角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数重点02.能够应用特殊角的三角函数值解题重难点03.学会借助计算器求锐角三角函数值上节课我们学习了锐角三角函数的定义，分别学习了关于一个锐角的正弦、余弦、正切的定义，现在大家说一下它们的定义分别是什么？【注意】正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系.同学们还记着上节课我们在推导正弦关系的时候所到结论吗？下面我们开始本节课的学习.大家可以拿出自己的三角尺，两块三角尺各有几个锐角，它们分别等于多少度？30°60°45°45°【提问】假设图中每块三角尺较短的边长均为1，利用直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理和锐角三角函数的定义你能求出这些锐角的三角函数值吗？根据直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理我们可以得到三角尺各边的长，如图所示利用锐角三角函数的定义我们可以得到这些锐角的三角函数值新知探索:30°角的三角函数值sin30°=cos30°=tan30°=新知探索:60°角的三角函数值sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:45°角的三角函数值sin45°=cos45°=tan45°=【总结】30°、45°、60°角的三角函数值如表所示锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana【例题练习】例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）BAC【例题练习】例2（1）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的度数．解：如图，在Rt△ABC中【例题练习】例2（2）如图所示，AO是圆锥的高，OB是底面半径，，求α的度数．解：在Rt△ABO中，【归纳】要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊值，那么我们就可以求出这个角的度数.【思考】通过上面的学习我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，我们可以求得这些特殊角的锐角三角函数值，如果锐角A不是这些特殊角，我们怎样得到它的锐角三角函数值呢？这就需要我们借助计算器进行计算了，下面我们开始学习利用计算器求三角函数值、角的度数利用计算器求三角函数值、角的度数(1)用计算器求sin18°的值；(2)用计算器求tan30°36′的值；(3)已知sinA=0.5018，用计算器求锐角∠A的度数.解：第一步：按计算器键；sin不同计算器操作的步骤可能不同哦！（1）用计算器求sin18°的值；第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309016994.第一步：按计算器键；tan第一步：按计算器键；tan（2）用计算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：输入角度值30.6(因为30°36′=30.6°)；屏幕显示答案：0.591398351.方法②：第二步：输入角度值30，分值36(使用键)；°’”屏幕显示答案：0.591398351.（3）已知sinA=0.5018，用计算器求锐角∠A的度数.解：第一步：依次按计算器键；第二步：输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30(按实际需要进行精确).还可以利用键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″).2ndFsin2ndF°′″BBDB小结今天我们学习了哪些知识？1.熟记特殊角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数；2.能够应用特殊角的三角函数值解题；3.学会借助计算器求锐角三角函数值.谢谢观看