平行线的性质课件人教版七年级数学下册.pptx

5.3.1平行线的性质人教版七年级下册教材分析平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础，有着承上启下的重要作用。学习目标1．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．理解平行线的性质和判定的区别．新知导入问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，两辆汽车在公路a，b上同向行驶拐弯后上公路c后又同向行驶。(1)如果公路c与公路a的夹角是70°，那么公路c与公路b的夹角是多少度呢？(2)如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？70°探究新知任务：探究平行线的性质探究：如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数98°82°98°82°角∠5∠6∠7∠8度数98°82°98°82°探究新知任务：探究平行线的性质角∠1∠2∠3∠4度数98°82°98°82°角∠5∠6∠7∠8度数98°82°98°82°哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．∠1和∠5∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠8相等猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.探究新知任务：探究平行线的性质角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？成立探究新知任务：探究平行线的性质平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等.．符号言语：∵a∥b∴∠1=∠2探究新知任务：探究平行线的性质思考1：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”．类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？如图，如果a//b，能得出∠2与∠3之间的关系吗？解：能得出∠2＝∠3.理由如下：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）探究新知任务：探究平行线的性质思考2：我们也利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角互补，两直线平行”．类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？如图，如果a//b，能得出∠2与∠4之间的关系吗？解：能得出∠2+∠4=180°.理由如下：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∴∠2+∠4=180°（等量代换）探究新知任务：探究平行线的性质平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等．符号言语：∵a∥b∴∠2=∠3探究新知任务：探究平行线的性质平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补．符号言语：∵a∥b∴∠2+∠4=180°探究新知任务：探究平行线的性质平行线判定与性质的区别和联系已知两条直线平行，得出两角之间的关系（相等或互补）性质同位角相等内错角相等同旁内角互补两条直线平行判定已知两角之间关系（相等或互补），得到两条直线平行典例分析例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外两个角分别是多少度？梯形的上、下两底平行解：∵AB∥CD∴∠A+∠D=180o，∠B+∠C=180o（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180o－∠A=180o－100o=80o，∠C=180o－∠B=180o－115o=65o．∴梯形的另外两个角分别是80o，65o．课堂练习【知识技能类作业】——必做题：?1．将一副直角三角板按如图所示方式摆放，点C在边上，，则．?课堂练习【知识技能类作业】——必做题：2．如图，将直角△ABC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上，若∠α=40°，则∠β的度数是（?）A．40° B．45° C．50° D．60°C课堂练习【知识技能类作业】——必做题：?3．如图，直线，直线交a，b于点A，B，的平分线交直线b于点C．若，求的度数．?解：∵，∴，∵平分，∴，∴．课堂练习【知识技能类作业】——选做题：?如图，直线直线，则的值是（?）．?A．20 B．30 C．40 D．50B课堂练习【综合实践类作业】如图，，．求证：．??证明：∵∴∵∴∴．课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1.本节课，你学习了哪些平行线的性质？2.结合实际