平行线的判定课件冀教版数学七年级下册.pptx

第七章相交线与平行线7.4平行线的判定

平行线的判定定理问题如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系.ABCDEF1234还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？∵∠2=∠3，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).

平行线的判定定理试一试：变式1已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD.证明：∵∠1=∠2（），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（）.∴AB∥CD（）.已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行ABCDEF1234通过变式1，我们能得到什么结论？

平行线的判定定理归纳：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.符号语言：∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）ABCDEF1234

平行线的判定定理试一试：变式2已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠2+∠4=180°，求证：AB∥CD.证明：∵∠4+∠2=180°（），∠4+∠3=180°（），∴∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（）.∴AB∥CD（）.已知平角定义同位角相等，两直线平行等式的性质∴∠2=∠3（）.等量代换ABCDEF1234通过变式2，我们能得到什么结论？

平行线的判定定理归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠2+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）ABCDEF1234

平行线的判定定理归纳：平行线的判定定理内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.

例已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由.平行线的判定定理ABCDEF1234理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知），∠2=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代换）.∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）.

平行线的判定定理提示：推理说明时，要符合一定的逻辑顺序，因果关系，即由什么条件，根据什么理论，得出什么结果.

1.如图,不能判定的是()A.∠2＝∠3B.∠1＝∠4C.∠1＝∠2D.∠1＝∠3D2.如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是()A.AD//BCB.AB//CDC.AD//EFD.EF//BCC随堂练习

3.如图，可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD

平行线的判定内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行.课堂小结∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠3∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

【学习目标】1.会用“基本事实—同位角相等,两直线平行”，来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”.2.能够灵活应用上述结论.3.会书写证明的基本步骤和格式.

实践性作业观察你身边的事物，找到一组平行线，并用学到的知识进行证明。作业布置知识性作业教材练习题和A组习题（B组选做）