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借阅读之力强思维生长：以四下“数学广角──鸡兔同笼”为例

在新课标背景下，通过学习“鸡兔同笼”内容，学生要在现实生活中体会到“发现—抽象—简化—解决—处理”这一思想活动的全过程。在“鸡兔同笼”问题探索活动中，教师可以让学生通过观察、实验、猜想、验证等活动培养理性思维能力，较清晰地表达自己的思维过程和结果。同时，能在简单的“鸡兔同笼”问题上，探索出一套行之有效的分析问题、解决问题的方法，使学生了解数学的重要性，并将其应用于实际问题中。

新课标提倡将化繁为简、数形结合的理念融入探究和创造的过程中，让学生积累更多的思考经验，逐步形成理性思考方式，构建数学模型，并用其来解决现实中的问题。所谓“模型意识”，即对数学模型的普遍性有初步的认知，认识到其能用于某一类问题的求解，这是一种数学应用的基本方式。在实际生活中，很多问题都和数学相关，并且可以用数学的概念和方法来解释，引导学生学习“鸡兔同笼”问题，可提高学生的应用能力，让学生在应用定律的过程中，提高交流能力，最终形成推理能力。

一、教材分析

“鸡兔同笼”问题最早见于《孙子算经》，是在中国民间广泛流传的趣味算术题。“鸡兔同笼”的教学，目的是让学生从古代数学题目中感受到我国的数学文化，让学生更好地理解各种解题的方式。“鸡兔同笼”问题的求解方法有列表法、假设法、方程法等，因为学生还没有学会这一单元的公式，所以这节课的重点是让学生自己去猜测、思考，进行推理。

“鸡兔同笼”的学习既能训练学生的逻辑思维，又能让学生感受到一般的代数方法，具有较强的应用价值。在解答此类问题时，教材呈现出由学生一步一步地解题的步骤。运用“假设法”可以训练学生的逻辑思维，而用“方程式”可以使学生感受到一般的代数方法。所以，对于“鸡兔同笼”的解题，学生可以选择任何一种解题方式，这就需要学生形成良好的思维能力。

二、教学目标

1.运用列表、假设方法来解答“鸡兔同笼”的题目，培养学生的思考能力，体验猜测验证、假设建模等数学思维方式。

2.培养学生的思维能力，提高其运用数学知识的能力。

三、教学重难点

教学重点：通过“鸡兔同笼”问题的解答，找出几种不同的解决办法。

教学难点：灵活运用方法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学过程

（一）趣味导入“鸡兔同笼”课题

师：今天我们这节数学课是一堂趣味的数学课，在这节课之前，我要和同学们做一个游戏，我画，你们猜，大家猜一猜，我画的这是什么。（小鸡）一个圆形代表头部，两条垂直的直线代表腿部。还有一个小动物，有两只长长的耳朵，这是什么动物？（兔子）大家都猜出来了吧，我们这节课的主角是兔子和小鸡，下面让我们开始今天的学习吧！

师：我们国家有很长的数学学习历史，有很多古老的、有趣的故事，至今还在我们的生活中流传着。今天我们要讲的是一道很有意思的古代数学题——鸡兔同笼。

多媒体出示：笼子里关着小兔和小鸡，上有35只头，下有94只脚，请问一共有多少只兔子、多少只鸡？

（板书：数学广角——鸡兔同笼）

师：现在请大家猜猜看有几只鸡、有几只兔子。

生1：我想应当是鸡有10只，兔有25只，如果这35个脑袋都是鸡，那就是70条腿，94只脚比70条腿多。因此，我想应当是兔子更多一些。

生2：我不同意她的观点，我觉得应该少一些兔子，多一些鸡。我猜想，若有35个兔子脑袋，那就该有140只脚，140比94更多，那就证明兔子的数量多了，因此我猜想有13只兔子，21只鸡。

师：看来大家都有浓厚的探索兴趣，看着大家各抒己见，我真的感到十分欣慰！那就请大家在练习本上尝试自己检验一下吧！

（二）围绕“鸡兔同笼”设疑

相信在上一个环节，大家对“鸡兔同笼”都有所了解了，现在让我们看一下课件。有没有人能带着感情念出来？能不能说清楚？

多媒体出示：?

《孙子算经》中“鸡兔同笼”原文内容：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。

师：你能从中得到什么资料？结合日常生活中的常识性知识，你还可以得出什么结论？（点名报告）

师：根据以上的资料，让我们先来猜测一下，这个笼中有多少只鸡、多少只兔子？（给学生一点时间去猜）你怎么知道是对是错？（确认了脚的个数）这能否随便猜？要把握什么？

师：每个人都猜测出了几组数字，但都被证明是错的，那么多人怎么会猜错？（数据过大）事实上，我们在做数学研究时，往往会将复杂的事情简单化，将数字变小，从简单的问题开始。例如，我们可以先猜测5只鸡和5只兔子的脚的总数，再逐步增加难度。这一次我们能不能猜对？请你自己计算、思考，把答案写在卡片上！

在呈现教学情境的过程中，利用古代数学问题，让学生感受到我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化时，还能激发出学生的民族自豪感和爱国热情。同时，学生通过对结果的猜测和修正，可得出正确答案。如果学生不能得出正确的结论，教师就可以进行下一步的教学，适当刺激学生对问题的探索，也