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第一章勾股定理1.1探索勾股定理（1）
课前提问（1分钟）2.直角三角形两个锐角有什么样的关系？解：有一个角是90°的三角形是直角三角形.1.什么是直角三角形？3.怎么求正方形的面积？解：直角三角形两锐角互余.解：边长×边长
学习目标（1分钟）1.掌握直角三角形三边平方之间的关系：勾股定理，并会用字母表示三边的关系。2.会采用数格子的方法探索勾股定理。3.会运用勾股定理解决简单的实际问题。
（1）在图1中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？完成表格。（2）你能发现图1中三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系吗？图2中呢？即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ABCABCA的面积B的面积C的面积图（1）图（2）A的面积+B的面积=C的面积自学指导1（1分钟）阅看课本P2，完成下列问题：（1）（2）491691325怎样计算正方形C的面积呢？
1.求下图1、图2中字母所代表的正方形的面积。225400A∟625自学检测1（5分钟）81225B1442.如图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是。图1图2图310边长34
阅看课本P3，解决以下问题：1.直角三角形中的直角边称为勾，的直角边称为股，称为弦。2.勾股定理的内容：3.完成“想一想”。自学指导2（1分钟）
较短较长斜边bcCAB如图，在Rt△ABC中，∠C=900,则或AC2+BC2=AB2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.10m
1.如图1，在Rt△ABC中，、b、c的关系为。自学检测2（5分钟）cb68xy513x=.y=.1012图12.求出下列直角三角形中未知边的长度.ABC（易错点）
什么三角形才能使用勾股定理？如果直角三角形两直角边分别为、b,斜边为c，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.bc讨论、更正、点拨（3分钟）注意：在应用时式子的字母要根据实际的三角形各边的字母变化而变化。勾股定理:直角三角形（易错点）
小结（2分钟）1.利用方格纸推导勾股定理基本模型：关系式:(面积关系）SB+SC=SACBA∟2.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.在Rt△ABC中，∠C=900,则应用前提：直角三角形3.简单应用（已知两边求第三边）abcCBA
2.在ΔABC中，∠A=90°，三边分别为a、b、c，且b=3，c=4，则a=______。1.如图，已知SA=160，SB=75,则SC=.当堂训练（15分钟）CBA∟5变式：在RtΔABC中，三边分别为a、b、c，且b＝3，c＝4，则a2＝______。853.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为()A.5B.6C.8D.10CDCBA
解：过点C作CD⊥AB于D∵AC=BC∴AD=BD=3在Rt△ADC中，由勾股定理得CD2+A
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