安徽省2020年中考数学真题试卷 附答案解析.docxVIP

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

安徽省2020年中考数学试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．下列各数中比-2小的数是（）

A．-3 B．-1 C．0 D．2

2．计算(?a)6

A．?a3 B．?a2 C．

3．下列四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A． B．

C． D．

4．安徽省计划到2022年建高标准农田，其科学记数法表示为（）

A．0.547 B．0.547×108 C．547×10

5．下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A．x2+1=2x B．x2+1=0 C．

6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是187

7．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A．(?1,2) B．(1,?2) C．(2,3) D．(3,4)

8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A．若AC=4，cosA=45，则

A．94 B．125 C．15

9．已知点A，B，C在⊙O上．则下列命题为真命题的是（）

A．若半径OB平分弦AC．则四边形OABC是平行四边形

B．若四边形OABC是平行四边形．则∠ABC=120°

C．若∠ABC=120°．则弦AC平分半径OB

D．若弦AC平分半径OB．则半径OB平分弦AC

10．如图△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将ΔABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

阅卷人

二、填空题

得分

11．计算：9?1=

12．分解因式：ab2?a

13．如图，一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数y=kx上的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴，垂足分别为点D，E，当矩形ODCE与ΔOAB的面积相等时，k的值为

14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将ΔPCQ，ΔADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：

（1）∠PAQ的大小为°；

（2）当四边形APCD是平行四边形时ABQR的值为

阅卷人

三、解答题

得分

15．解不等式：2x?1

16．如图1，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段M,N在网格线上，

（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A

（2）将线段B1A1，绕点B1，顺时针旋转90°得到线段

17．观察以下等式：

第1个等式：1

第2个等式：3

第3个等式：5

第4个等式：7

第5个等式：9

······

按照以上规律．解决下列问题：

（1）写出第6个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．

18．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC=15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔顶A的仰角∠ABD=42°．求山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上)．

(参考数据：tan36.9°≈0.75,sin36.9°≈0.60,tan42.0°≈0.90)

19．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，

（1）设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销