新人教版初中数学七年级上册3.2《代数式》教学课件.pptxVIP

新人教版初中数学七年级上册3.2《代数式》教学课件汇报人：AA2024-01-23CONTENTS代数式基本概念与性质整式加减法与去括号法则一元一次方程解法与实例分析多元一次方程组解法及应用举例分式运算技巧与提高训练总结回顾与拓展延伸01代数式基本概念与性质代数式定义及分类代数式定义由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式分类按组成元素可分为整式、分式和根式；按次数可分为一次式、二次式等。代数式基本性质代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照运算规则计算得出的结果。等式性质等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘以（或除以）同一个非零数，等式仍成立。代数式的化简通过合并同类项、去括号等运算，将代数式化简为最简形式。代数式运算规则加法交换律和结合律乘法分配律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$a(b+c)=ab+ac$。乘法交换律和结合律幂的运算性质$a^mtimesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$，$a^{-n}=frac{1}{a^n}$（$aneq0$）。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。02整式加减法与去括号法则整式加减法原理及示例加法示例(3x^2+2x+1)+(4x^2-3x+2)=7x^2-x+3整式加减法原理整式的加减法运算遵循同类项相加减的原则，即只有相同字母且相同字母的指数也相同的项才能进行加减运算。减法示例(5x^2-4x+3)-(2x^2+x-1)=3x^2-5x+4去括号法则及应用去括号法则01如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。正因数去括号022(x+3)=2x+6负因数去括号03-3(2x-1)=-6x+3合并同类项方法合并同类项方法合并同类项多项式化简把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3x^2+2x-5x^2+7x=(3x^2-5x^2)+(2x+7x)=-2x^2+9x(2a^2b+3ab^2)-(a^2b-ab^2)=(2a^2b-a^2b)+(3ab^2+ab^2)=a^2b+4ab^203一元一次方程解法与实例分析一元一次方程定义及解法一元一次方程定义1只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。解一元一次方程的基本步骤2去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解一元一次方程的特殊方法3当方程的形式特殊时，可以采用整体法、换元法等方法简化求解过程。实际问题建模与求解过程实际问题建模将实际问题中的数量关系抽象成数学模型，即建立一元一次方程。求解过程根据一元一次方程的解法，求出未知数的值，并对结果进行检验和解释。注意事项在建模和求解过程中，要注意单位统一、理解题意、合理设未知数等问题。典型例题解析与讨论例题1例题2某数的3倍减5等于这个数加8，求这个数。某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该商店购物可按商品价格的九折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x(元)，当x____时，办理金卡购物省钱。解析解析设这个数为x，根据题意列出方程3x-5=x+8，解得x=6.5。设办理金卡后购物的总费用为y1(元)，不办理金卡购物的总费用为y2(元)，则y1=0.9x+100，y2=x。当y1y2时，即0.9x+100x，解得x1000。讨论讨论本题主要考察了一元一次方程的基本解法，通过移项、合并同类项等步骤求解未知数。本题主要考察了一元一次方程在实际问题中的应用，通过建模和求解过程找出临界点，从而确定办理金卡是否省钱。04多元一次方程组解法及应用举例多元一次方程组概念引入定义含有两个或两个以上未知数，且每个未知数的次数都是1的方程叫做多元一次方程；由几个多元一次方程组成，并且含有相同未知数的方程组叫做多元一次方程组。举例通过具体例子引入多元一次方程组的概念，如二元一次方程组、三元一次方程组等。消元法求解多元一次方程组消元法的基本思想加减消元法通过加减消元法或代入消元法，将多元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。通过对方程组中两个方程的相同未知数系数进行相加或相减，消去一个未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，进而求解出未知数的值。代入消元法举例通过将一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代