广西壮族自治区河池市宜州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023年秋季学期期末考试试题卷

八年级数学

注意：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。

2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。

3．考试结束，上交答题卡。

一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）

1．算的结果是（）

A．2024 B．2023 C．1 D．

2．正十二边形的外角和为（）

A．180° B．360° C．1800° D．1080°

3．下列式子：，其中是分式的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

5．分式方程的解是（）

A． B． C． D．无解

6．下列各式计算错误的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，点是内一点，分别是和的平分线，则等于（）

第7题图

A． B． C． D．无法确定

8．若关于的方程无解，则的值为（）

A． B． C． D．5

9．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）

第9题图

A．125° B．120° C．130° D．132°

10．如图，在中，分别是的中点，，则（）

第10题图

A． B． C． D．

11．点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，则线段的长为（）

第11题图

A． B． C． D．

12．如图，在中，，垂足为点平分，交于点，交于点，点为的中点，连接，交于点，有以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（）

第12题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题（每题2分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。）

13．等腰三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长是______．

14．经科学测量，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数据0.0000077用科学记数法表示为______．

15．计算的结果是______．

16．若是关于的完全平方式，则的值为______．

17．如图，在平面直角坐标系中，，连接，在平面直角坐标系中找一点（点不在坐标轴上），使与全等，则点的坐标为______．

第17题图

18．如图，点是的中点，点在上，分别以为边作正方形和正方形，连接和．设，且，则图中阴影部分的面积为______．

第18题

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。）

19．（6分）计算：

20．（6分）分解因式：

21．（10分）如图所示，在中，于点于点与交于点，且．

第21题图

（1）求证：；

（2）已知，求的长．

22．（10分）在等腰中，垂直平分，分别交于点E，D．

第22题图

（1）若，求的度数；

（2）若的周长为15，求的长．

23．（10分）化简分式，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．

24．（10分）如图，某小区有一块长为，宽为的长方形地块，角上有四个边长为的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

第24题图

（1）用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化，每小时收费200元，求物业应该支付绿化队多少费用（用含的代数式表示）

25．（10分）2023年12月18日，在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

26．（10分）如图，点是等边内一点，是外一点，，连接．

第26题图

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，试判断的形状，并说明理由；

（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形．

2023年秋期末考试八年级数学

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

A

A

C

D

B

A

D

A

B

C

二、填空题

13．1014．15．16．17．或18．30

三、解答题

19．解：原式

20．解：原式

21．（1）证明：于点，

第21题图

又于点，

．

，即．

在和中，

（2）解：由（1）知，

．

又，

．

又，

．

22．解：（1）垂直平分，

．

，

又，

．

（2）的周长为，

．

又，

，即．

，

．

23．解：原式

，

或．

当时，原式（或当时，原式）

24．解：（1）根据题意得．

．

答：绿化的总面积为．