云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示（????）

A．收入100元 B．支出100元 C．收入50元 D．支出50元

2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图，四条直线，其中，，，则=（）??

??

A． B． C． D．

4．下列运算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

5．点关于y轴的对称点是（????）

A． B． C． D．

6．若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．一元二次方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

8．如图，在中，，，，则等于（????）

A． B． C． D．

9．对于反比例函数，下列说法中错误的是（????）

A．y随x的增大而减小 B．图象分布在一、三象限

C．图象与坐标轴无交点 D．图象关于直线对称

10．市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

11．如图，已知，且，则（）

A． B． C． D．

12．观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第2024个单项式是（????）

A． B． C． D．

13．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（??）

A．样本的方差是2 B．样本的中位数是3

C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3

14．如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（????）

A． B． C． D．

15．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为3．如图，若用半径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计，可得的估计值为（????）

A．3 B． C． D．

二、填空题

16．代数式有意义时，x应满足的条件是．

17．因式分解：=．

18．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为°．

19．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是°．

三、解答题

20．计算：．

21．已知：如图，，，．求证：．

22．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，某省为了解中学生的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)本次调查的样本容量是______，在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为______度，并补全条形统计图；

(2)某省有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？

23．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和是5的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是9的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？

24．商场分两次购进A、B两种型号的商品进行销售，两次购进同一型号的商品进价相同，具体情况如下表