新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于的方程是是一元二次方程，则（????）

A． B． C． D．

2．二次函数的图象的顶点坐标是（???）

A． B． C． D．

3．一个图形经过下列变换后得到新图形，不能全等的是（????）

A．平移 B．翻折 C．旋转 D．缩小

4．如图，在中，若，则的度数是（????）

A．50° B．30° C．25° D．20°

5．下列事件是必然事件的为（????）

A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于

C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“新闻联播”

6．已知，和是它们的对应中线，若，则（）

A． B． C．6 D．8

7．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

8．如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，则这个正方形零件的边长是（????）

??

A．cm B．5cm C．6cm D．7cm

9．如图，菱形的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与交于点D，若的面积为30，则k的值等于（????）

A． B．48 C． D．

二、填空题

10．已知与点关于原点对称，则．

11．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排场比赛，比赛组织者应邀请个队参赛．

12．是方程的一个根，则代数式的值是.

13．如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于的不等式的解集是．

14．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是6π，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是．

15．如图，在边长为6的等边中，点E、F分别是边、上的动点，且，连接、交于点P，连接，则的最小值为．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．如图，学校要用一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为14米．

(1)若矩形ABCD的面积为96平方米，求矩形的边AB的长．

(2)要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？

19．如图，的三个顶点的价格分别为点．

??

(1)以点为位似中心，将放大为原来的2倍，在轴的右侧得到，请在网格内画出．

(2)若为内部的一点，则点在内部的对应点的坐标为______________．

20．某初中举行硬笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合图中相关信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是________度；

（2）请将条形统计图补全；

（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选人参加市级硬笔书法大赛．请通过列表或画树状图的方法求所选出的人中既有七年级同学又有九年级同学的概率．

21．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东60°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．

参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

22．如图，是的直径，与交于，弦平分，，垂足为．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由．

(2)若的半径为3，若，求线段．

23．如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

（1）试求A，B，C的坐标；

（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．

①求点D的坐标；

②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案：

1．A

【分析】本题考查一