四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（）

??

A．?? B．?? C．???? D．??

2．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，华为系列手机共售出约万台，将数据用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，这样重复做了次摸球试验，摸到黄球的频数为，则估计其中的黄球的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．调查某少年足球队位队员的年龄，得到数据结果如表：

年龄岁

人数

则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．岁，岁 B．岁，岁 C．岁，岁 D．岁，岁

5．小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起手臂超出头顶（）

A．2m B．m C．m D．m

6．如图，△ABC是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB＝3OB，则△ABC的面积与△ABC的面积之比是（）

A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9

7．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组（）

A． B．

C． D．

8．下列关于反比例函数的说法正确的是（）

A．图象位于第二、四象限 B．y随x的增大而减小

C．函数图象过点 D．图象是中心对称图形

二、填空题

9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．分解因式：．

11．已知是方程的一根，则．

12．已知点C是线段的黄金分割点，且，则．

13．如图，中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段、于点M、N，大于的长为半径画弧交于点D，使点A与点D重合，折痕交线段、于点E、F，若，，则．

三、解答题

14．（1）解方程：；

（2）求不等式组的解集，并写出满足该不等式组的非负整数解之和．

15．某学校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：-篮球，-足球，-排球，-羽毛球，-乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

??

（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；

（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

16．“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离．聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点处，将镜子放在点处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走2．8米，到达点处，将镜子放在点处时，刚好看到在树的顶端（点在同一条直线上），若测得米，米，测量者眼睛到地面的距离为1．6米，求大树的高度．

17．如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)连接交于点O，若，，求的长．

18．正方形的边长为4，交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．

(1)如图1，双曲线过点E，求点的坐标和反比例函数的解析式；

(2)如图2，将正方形向右平移个单位长度，是经过点E的双曲线与交于点P，当为等腰三角形时，求m的值．

四、填空题

19．已知关于x的方程有两个实数根，此方程两根分别为α，β，且，则．

20．若有六张完全一样的卡片正面分别写有，，0，1，2，3，现背面向上，其上面的数字能使关于x的分式方程的解为正数，且使反比例函数的图象过第一、三象限的概率为．

21．如图，四边形为菱形，，在内作射线，使得过点D作，垂足为F，若，则对角线的长为．

22．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中为常数且，则称点为点的“关联点”．已知点在反比例函数的图象上运动，且