四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（??）

A． B． C． D．

2．月球这一明亮而神秘天体，对人类探索历史产生了深远影响．嫦娥五号返回器携带回来了1731克珍贵的月球样品，通过分析月球样品，科学家确定了月球的年龄约为45亿年，数据45亿用科学记数法可表示为（??）

A． B． C． D．

3．2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会开幕式在成都东安湖体育公园举行，东安湖体育公园主场馆以独特的几何造型及现代化的设计引起了人们的关注，东安湖体育公园主场馆形状可以近似看成如图几何体，下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（??）

A． B． C． D．

4．如果与是同类项，则的值为（????）

A．4 B． C．8 D．12

5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（??）

A．了解我国中学生的睡眠时长

B．了解全班同学周末参加社区活动的时长

C．检查“神州十七号”载人飞船各零部件

D．了解全班同学一周使用手机的时长

6．下列各式运算正确的是（??）

A． B．

C． D．

7．如图，点C，D在线段上，且，E是线段的中点，若，则的长为（??）

A．4.5 B．5 C．6 D．9

8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个问题的大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则有2辆空车；若每2人乘一辆车，则有9人需步行，问人与车各有多少？设共有x辆车，则下列方程正确的是（??）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．成都冬季里某天最低气温为，最高气温为，这天成都的温差是．

10．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则的度数为．

11．已知是方程的解，则．

12．如图是一个长方体的展开图，此长方体的底面为正方形，根据图中标示的长度，此长方体的体积是．

13．某种弹簧秤能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，当挂重的物体时，弹簧长度是．（用含x的代数式表示）

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)．

15．（1）化简：；

（2）解方程：．

16．如图，将一个边长为的正方形纸片剪去一个宽为的长方形纸片后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸片．，

(1)用含a的代数式分别表示剪去的两个长方形纸片的面积；

(2)如果两次剪下的长方形纸片的面积正好相等，求剪去两个长方形纸片后剩余纸片的面积．

17．某学校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D∶书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修意愿，学校进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)本次调查的学生共有人，并将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，求B所对应扇形的圆心角度数；

(3)若全校共有1200名学生，估计出该校选修篮球项目的总人数．

18．如图，，射线在内部，且，射线分别在内部．

(1)若，说明：平分；

(2)若，平分，求的度数；

(3)将沿射线折叠，得到，若，设的度数为x°，用含x的代数式表示的度数．

四、填空题

19．已知，则代数式的值为．

20．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形图如图所示，则搭成该几何体的小立方块的个数最少个．

21．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形一共有条对角线．

22．已知，平分，射线在内部，作，若，则的度数为°．

23．如图是一个“数值转换机”示意图，输入数值x后按流程依次运算出，再判断是否大于100，若大于100，则输出x作为运算结果，若不大于100，则将x作为输入数值按程序继续进行运算，如：输入数值50，该运算流程只需执行1次则输出101．小明输入数值a，该运算流程执行6次后输出结果，小华输入数值a＋5，该运算流程执行4次后输出结果，若小明输出结果比小华输出结果大40，则a的值为．

??

五、解答题

24．元旦期间，两超市分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过300元，按九折优惠，超过300元的部分按八五折优惠；