- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2023年高考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为()
A. B. C. D.
2.已知双曲线的一条渐近线方程是,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
3.已知数列的前项和为,且,,,则的通项公式()
A. B. C. D.
4.已知是边长为的正三角形,若,则
A. B.
C. D.
5.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位:分)进行统计得到折线图,下面是关于这两位同学的数学成绩分析.
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,故平均成绩为130分;
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间110,120内;
③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;
④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步.
其中正确的个数为()
A.4 B.3 C.2 D.1
6.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为()
A.10 B.50 C.60 D.140
7.已知数列对任意的有成立,若,则等于()
A. B. C. D.
8.如图,在中,点,分别为,的中点,若,,且满足,则等于()
A.2 B. C. D.
9.等差数列中,已知,且,则数列的前项和中最小的是()
A.或 B. C. D.
10.甲乙两人有三个不同的学习小组,,可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为()
A.B.C.D.
11.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有如下问题:“今有勾六步,股八步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步,问其内切圆的直径为多少步?”现从该三角形内随机取一点,则此点取自内切圆的概率是()
A. B. C. D.
12.若的二项式展开式中二项式系数的和为32,则正整数的值为()
A.7 B.6 C.5 D.4
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.如图,已知,,为的中点,为以为直径的圆上一动点,则的最小值是_____.
14.已知正项等比数列中,,则__________.
15.已知圆,直线与圆交于两点,,若,则弦的长度的最大值为_______.
16.已知,若,则________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数.
(1)当时,求函数的值域.
(2)设函数,若,且的最小值为,求实数的取值范围.
18.(12分)已知动圆经过点,且动圆被轴截得的弦长为,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)设点的横坐标为,,为圆与曲线的公共点,若直线的斜率,且,求的值.
19.(12分)(1)已知数列满足:,且(为非零常数,),求数列的前项和;
(2)已知数列满足:
(ⅰ)对任意的;
(ⅱ)对任意的,,且.
①若,求数列是等比数列的充要条件.
②求证:数列是等比数列,其中.
20.(12分)已知函数,(其中,).
(1)求函数的最小值.
(2)若,求证:.
21.(12分)在四边形中,,;如图,将沿边折起,连结,使,求证:
(1)平面平面;
(2)若为棱上一点,且与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
22.(10分)已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、B
【解析】
变形为,由得,转化在中,利用三点共线可得.
【详解】
解:依题:,
又三点共线,
,解得.
故选:.
【点睛】
本题考查平面向量基本定理及用向量共线定理求参数.思路是(1)先选择一组基底,并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决.利用向量共线定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值.(2)直线的向量式参数方程:三点共线?(为平面内任一点,)
2、D
【解析】
双曲线的渐近线方程是,
您可能关注的文档
- 2022-2023学年江西省赣县三中高考数学一模试卷含解析.doc
- 2022-2023学年江西省宜春市高考数学五模试卷含解析.doc
- 2022-2023学年江西省宜春市第九中学高考冲刺模拟数学试题含解析.doc
- 2022-2023学年江西省宜春市上高考数学考前最后一卷预测卷含解析.doc
- 2022-2023学年江西省吉安市峡江县峡江中学高考仿真卷数学试卷含解析.doc
- 2022-2023学年江西省吉安一中等八所重点中学高三第二次联考数学试卷含解析.doc
- 2022-2023学年江西省南昌市新建二中高三第三次测评数学试卷含解析.doc
- 2022-2023学年江西省南昌市南昌一中等三校重点中学高考数学必刷试卷含解析.doc
- 2022-2023学年江西省南昌三中高三适应性调研考试数学试题含解析.doc
- 2022-2023学年江西省九江市湖口二中高三下学期第六次检测数学试卷含解析.doc
文档评论(0)