陕西省安康市石泉县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案).doc

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石泉县2023—2024学年度第一学期期末学业质量监测考试

八年级数学学科试卷

考生注意：

1.本试卷共8页，满分120分（含卷面分2分），时间120分钟；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚；

3.卷面分（满分2分）得分说明：书写认真，连线规范，卷面整洁，得2分；书写较认真，连线较规范，卷面较整洁，得1分；书写不认真，卷面不整洁，乱涂乱抹，得0分。

题号

一

二

三

卷面分

总分

得分

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1.计算的结果为（）

A.0 B.1 C.2 D.

2.下列四个甲骨文中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.计算：（）

A. B. C. D.

5.如图，线段的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的度数为（）A.43° B.60° C.86° D.90°

6.如图，在中，是的平分线，交于点E，交于点F.若，，则的面积是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

7.为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，且甲每小时比乙多骑行2公里.设甲每小时骑行x公里，根据题意列方程，下列选项中正确的是（）

A. B. C. D.

8.如图，在等边中，点D是的中点，于点E，于点F.若，则线段的长为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.分解因式：_______.

10.正八边形一个内角的度数为_______.

11.若分式的值为0，则x的值为_______.

12.如图，，点D在边上，延长交边于点F.若，则的

度数为_______.

13.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B，C在x轴上，点A的坐标为，点C的坐标为，.若点P在y轴上移动，点Q在线段上移动，则的最小值为_______.

三、解答题（共14小题，计79分．解答应写出过程）

14.（3分）请你将下面的数学概念正确，规范、工整地书写在横线上.

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15.（4分）计算：.

16.（4分）解方程：.

17.（4分）计算：.

18.（4分）如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使点P到边，的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

19.（4分）如图，，，.求证：.

20.（5分）先化简，再求值：，其中.

21.（5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.

（1）请画出关于x轴对称的图形；

（2）请写出点，的坐标：（__________，__________），（__________，__________）.

22.（6分）如图，公园有一条“Z”字形道路，其中，在点E，M，F处各有一个小石凳，且米，米，点M为的中点，连接，，石凳M到石凳E的距离米.求石凳M到石凳F的距离.

23.（7分）如图，在中，点D为边上一点，连接并延长到点E，过点E作交于点F，交于点G.

（1）若，求证：；

（2）若，，，求的度数.

24.（7分）某村正在进行美丽乡村建设，为了提升村民的幸福指数，规划将一长为米，宽为米的矩形场地打造成村民健身场所.具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为b米的矩形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，并且篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域铺设水泥地面.

（1）求铺设水泥地面的面积；

（2）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元.当，时，建设该村民健身场所地而所需费用为多少?

25.（8分）如图，在中，平分，点E是上一点，，且.

（1）若，求的度数；

（2）求证：.

26.（8分）为了打造智慧城市，某街道计划将一条长1720米的道路改造成智慧公路.通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期74天，施工1000米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了50%，刚好按时完工.设技术改造前甲队每天施工x米.

（1）填空：

每天施工/米

施工天数/天

技术改造前

x

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