函数的表示法(5).docxVIP

吉首市民族中学高一年级数学科学案编制人彭汉初审核人唐洪胜时间

§1.2.2?函数的表示法(3)编号

使用说明及学法指导

先细读课本，然后开始独立导学案。

带“*”的C层可以不做，带“附加”的B、C层可以不做。

【学习目标】

1．掌握函数的三要素；

2.理解映射的定义

【重点和难点】映射的定义

一．复习、自学提纲

1．预习教材?P19～P23，找出疑惑之处。

2．提问：.什么叫函数？

3．下列不能表示成y关于x的函数的是（）

A.B.C.D.

4．新知：映射的定义

①映射的定义：设A,B是，如果按某一个确定的对应关系f,使对于，在和它对应，那么就称

为集合A到集合B的一个映射，记作.

映射中原象的集合;映射中象的集合.

二．探究、合作、展示

例1:下列函数中那个与函数相等（）

A.B.C.D.

例2:映射f：A→B是定义域A到值域B上的函数，同下列结论正确的是（???）．

（A）A中每个元素必有象，但B中的元素不一定有原象（B）B中的元素必有原象

（C）B中的元素只能有一个原象（D）A或B可以是空集

例3:给出下列四个对应,是映射的是…………………（）

①②③④

A.②④B.①②C.②③D.①④

例4．已知映射：f：A→B，其中A={-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是?（??）（A）?4（B）5（C）6（D）7

例5．对于从集合A到集合B的映射，有下面四个命题，其中正确的有?（??）

①?A中的元素在B中不一定有象③?A中的任何一个元素在B中的象是唯一的

②?A中不同的元素在B中的象也不同④?A中的任何一个元素在B中可以有不同的象

（A）?1个（B）2个（C）3个（D）4个

例6．在给定映射f：（x，y）→（xy，x+y）下，（1，2）的象是?（??）

（A）（1，1）（B）（2，3）（C）（3，2）（D）不存在

例7．在给定映射，则的原象为________．

三．课堂小结

小结①理解映射的定义；

②体会集合A的任意性与集合B的唯一性.

四．当堂检测：（20分）

1、下列各组函数中，f（x）和g（x）表示同一函数的是?（?）

（A）f（x）=x0，g（x）=1（B）f（x）=|x|，g（x）=

（B）f（x）=2x，g（x）=（D）f（x）=x2，g（x）=

2.在给定映射f:(x，y)→（x+y，x-y）下，（3，1）的原象是__________;

3.给定映射，f:(x,y)到（2x+y,xy）,点(1/6,-1/6)的象_______________.

4设集合，，映射满足，则映射的个数为_______________.

五．作业：课本P24练习

六．教学反思