二零二三年 优质公开课函数的概念(3).docxVIP

吉首市民族中学高一年级数学科学案编制人彭汉初审核人唐洪胜时间

§1.2.1?函数的概念(1)编号

使用说明及学法指导

先细读课本，然后开始独立导学案。

带“*”的C层可以不做，带“附加”的B、C层可以不做。

【学习目标】

1．理解函数的概念,掌握求函数定义域的方法,会进一步提高类比的能力.

2.探索并掌握函数的三大要素；

3.理解区间的概念与表示含义.

【重点和难点】函数的概念与区间的表示含义

一．复习、自学提纲

1．预习教材?P15～P18，找出疑惑之处。

2．提问：.什么叫函数、对应法则、定义域、值域、区间？

3．已知集合，集合，若，试求取值范围.

4．新知：函数与区间的定义

①函数：设A,B是，如果按照某种确定的对应关系f,使对于，

在和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作.函数的三要素为.

函数的定义域为：

函数的值域为（值域是集合B的子集）：

②区间：满足不等式的实数x的集合叫作，表示为.

满足不等式的实数x的集合叫作，表示为.

满足不等式的实数x的集合叫作，表示为.

这里的实数a与b都叫做相应区间的；R=.

二．探究、合作、展示

例1:下列函数中那个与函数y=x相等（）

A.B.C.D.

例2:试求函数的定义域和函数的定义域.

例3:已知函数，试求：（1）函数的定义域；

（2）的值；（3）当a>0时，求的值.

例4:用区间表示下列函数的定义域：（1）；（2）；

（3）；（4）.

探究:★例5.已知函数，试求：（1）的值；

（2）的值；（3）最简结果.

三．课堂小结

小结①函数的概念与区间的表示含义

②常借助于数轴或Venn图进行定义域运算.

四．当堂检测：（20分）

1、方程组解的集合为.

2.函数的定义域为（）

A．B．C． D．

3.设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝.

4.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶

路程看作时间的函数，其图像可能是（）

s

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

5.已知函数，则.

五．作业：课本P19练习

六．教学反思