逻辑推理分析和总结.docx

名师课堂——关键教方法——方老教你学数学

名师课堂——关键教方法

——方老教你学数学

第五讲：逻辑推理（一）

——推理入门

一、训练目标

知识传递：学会进行基本的分析和判断，会运用列表等方法解决实际问题。

能力强化：观察能力、分析能力。思想方法：推理思想、比较思想。二、知识与方法归纳

在日常生活中有些问题不需要或很少需要计算，而是要求我们通过分析和推理，得出正确的结论。像这样根据一些已经知道的事实推断出某些结果，就是推理。

三、经典例题

例1.红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？

解：

三（1）三（2）三（3）小军小明小强例2.三年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手。小军、小明、小强参加了比赛，知道：小军比三（1）班的选手得分高，小明与三（1）

三（1）

三（2）

三（3）

小军

小明小强

解：

体验训练1

三年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢？

解：

例3.赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民，已知：（1）赵比教师体重重，（2）钱和教师体重不同；（3）赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？

解：

例4.体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位熟悉运动员的观众相互议论：“关超比李明年轻”。

“赵奇比他的两个对手年龄都大”。“关超比张辉年龄大”。“李明比赵奇年龄大”。

请分析一下他们四人的年龄顺序（从大到小），判断谁是谁的伙伴。

解：

体验训练2

小强、小青、小玲、小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。

解：

黑红白绿黄

黑

红

白

绿

黄

红

蓝

白

黄

解：

例6.刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？

解：

例7.在三年级的一次数学奥林匹克竞赛中，李凡、王晨、杨灵三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖。现在知道杨灵的个子比获三等奖的高，李凡的个子与获二等奖的个子不一样高，获二等奖的个子比王晨矮，试判断谁获一等奖？

解：

四、内化训练

黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服。李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服。她们分别穿的是什么颜色的衣服？

解：

二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，（ ）是第一名，（ ）是第二名，（ ）是第三名。

解：

四个小朋友称体重，甲比乙重；乙比丙轻；丙比甲重；丁最重。这四个小朋友体重按从轻到重的顺序是怎样的？

解：

有四个小木盒。蓝盒比黄盒大；蓝盒比黑盒小；黑盒比红盒小。请你按从大到小的顺序，为盒子排队。

解：

“六一”儿童节，5个小朋友排成一排表演节目。表演时，晶晶站在豆豆的左边；林林站在豆豆和乐乐的中间；乐乐的右边是贝贝。从左到右，5个小朋友是按怎样的顺序排列的？

解：

甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是谁？

解：

有一个正方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数。有三个人从不同角度观察，结果如下图：

1

2

2

3

4

1

6

5

3

解：

五、家庭交流内容

例1.解答提示：

解：因为她们的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。

由“聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子”，可知聪聪的是 的；由“红红没有戴黄帽子”，可知红红戴的是 的；

所以，颖颖戴的是 的。

例2.解答提示：

根据“小明与二（1）班的选手得分同样多，又比二（3）选手得分高”，可以判断出：小明是 班的选手。

又根据“小军比二（1）班得分高”和“小明是二（2）班的选手”。可以判断出：小军是 班的选手。

最后小强判断是 班的选手。专家点评：可用列表法。

例3解答提示

解：赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民，

由“赵比教师体重重，赵和农民是朋友” ，可知赵既不是 又不是 则赵是 。

由“钱和教师体重不同”，可知钱是 ；丁则是 。

专家点评：列表法。

例4解答提示：

解：由“赵奇比他的两个对手年龄都大”“李明比赵奇年龄大”知： 的年龄