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新华师大版七年级数学上册《3.1列代数式》课件
contents目录课程介绍与背景基础知识回顾列代数式方法讲解典型例题分析与解答学生自主练习与互动环节课堂小结与作业布置
CHAPTER课程介绍与背景01
由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义描述数量关系和变化规律,是数学语言的基础。代数式作用代数式定义及作用
实际问题中的数量关系通过代数式表示实际问题中的数量关系,如路程、速度和时间的关系。代数式在实际问题中的应用利用代数式解决实际问题,如计算面积、体积等。代数式与实际问题联系
教学目标与要求知识与技能目标掌握代数式的概念和基本性质,能正确书写代数式,理解代数式在实际问题中的应用。过程与方法目标通过观察、比较、归纳等方法,培养学生的数学思维和解决问题的能力。情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣和热情,培养学生的创新意识和实践能力。
CHAPTER基础知识回顾02
字母可以表示任意的数,包括有理数、无理数和复数等。字母可以表示未知数,参与运算和推理。通过字母表示数,可以简洁地表达数学规律和公式。字母表示数
运算优先级遵循先乘除后加减,同级运算从左至右进行的原则。掌握运算符号及优先级是正确进行代数运算的基础。基本的运算符号包括加、减、乘、除和乘方。运算符号及优先级
代数表达式是由数字、字母和运算符号组成的式子。代数表达式可以表示一个量或者量与量之间的关系。根据运算符号的不同,代数表达式可以分为整式、分式和根式等。代数表达式概念
CHAPTER列代数式方法讲解03
观察法列代数式观察题目中的已知条件和所求问题,分析它们之间的数量关系。根据数量关系,尝试用字母表示未知数,列出代数式。检查所列代数式是否符合题目要求,并进行化简。
根据题目中的特殊情况,给字母赋予特殊值。将特殊值代入所求问题中,得到一个具体的数值结果。根据数值结果,逆推得到代数式。特殊值法列代数式
通过观察、分析、比较一组具体数值,找出它们之间的共同特征和规律。根据共同特征和规律,归纳出一般情况下的代数式。对归纳出的代数式进行验证,确保其正确性。归纳法列代数式
CHAPTER典型例题分析与解答04
例题1分析例题2分析一元一次方程应用题转化为代数式问题某商店进了一批商品,每件商品的进价是a元,售价是b元,那么该商店卖出n件商品后的利润是多少?一辆汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地,行驶了t小时,那么汽车行驶的路程是多少?利润=售价-进价,因此卖出n件商品后的利润为n(b-a)元。路程=速度×时间,因此汽车行驶的路程为60t千米。
例题1甲、乙两地相距s千米,某人从甲地到乙地后,又从乙地返回甲地,他的速度分别为v1千米/时和v2千米/时,那么他往返一次所用的时间是多少?从甲地到乙地所需时间为s/v1小时,从乙地返回甲地所需时间为s/v2小时,因此往返一次所用的时间为s/v1+s/v2小时。某工厂有甲、乙两个车间生产同一种零件,甲车间每天生产m个零件,乙车间每天生产n个零件,如果甲车间先生产了2天,然后两个车间又一起生产了3天,那么这5天内一共生产了多少个零件?甲车间先生产了2天,生产了2m个零件;然后两个车间一起生产了3天,每天生产m+n个零件,因此这5天内一共生产了2m+3(m+n)个零件。分析例题2分析多元一次方程组应用题转化为代数式问题
例题1分析例题2分析分数和小数应用题转化为代数式问题把一根长为l米的木棒锯成两段,其中一段占全长的3/5,那么另一段的长是多少?另一段占全长的1-3/5=2/5,因此另一段的长为2l/5米。某超市规定:购物总金额满100元后,超过100元的部分可以享受9折优惠。小张在该超市购物后付款162元,那么他的购物总金额是多少?设购物总金额为x元。根据题意可得方程:(x-100)×0.9+100=162。解这个方程可得x=180。因此小张的购物总金额是180元。
CHAPTER学生自主练习与互动环节05
通过小组讨论,让学生们分享自己列出代数式的方法和技巧,提高解题速度和准确性。每个小组可以选派一名代表,向全班展示他们讨论的结果和列代数式的方法,促进全班同学的交流和学习。分组讨论:如何快速准确地列出代数式?小组展示分组讨论的目的
分享交流的目的让学生们分享自己在列代数式过程中遇到的困难和解决方法,互相学习和借鉴。互动交流在分享过程中,鼓励学生们积极发言、提问和补充,形成良好的互动氛围,促进全班同学的共同进步。分享交流
教师针对学生们的讨论和分享进行点评,肯定学生们的积极表现和取得的进步,指出存在的问题和不足,提出改进意见和建议。教师点评教师对本节课的内容进行总结归纳,强调列代数式的重要性和方法技巧,帮助学生们加深对知识点的理解和记忆。总结归纳教师可以适当拓展
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