六年级数学知识点及练习.docx

分数乘法一、知识梳理概要

内容

分数乘整数(1)意义:表示求几个相同分数的()的简便运算

(2)计算方法:分母( )，用分子与整数相乘的积做( )，能约分的要约分

分数乘分数，

意义:表示求一个分数的几分之几是多少

计算方法:用( )做分子，( )做分母,能约分的要约分3.分数乘小数

意义:表示求一个数(小数)的几分之几是多少

计算方法:①( );②把分数化成小数计算;③小数和分数的分母存在某种倍数关系时，直接“约分”再计算

注意:若所来分数不能化成有服小数，则不要把分数化成小数计算4.分数四则混合运算。

运算顺序:与整数混合运算的运算顺序相同。都是先算( )，再算（ )，有括号的先算( )。

整数乘法运算定律推广到分数。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。乘法交換律:ab＝b×a

乘法结合律:a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c＝a×c+b×c6.解决问题

连续求一个数的几分之几是多少的问题方法:单位“1＂的量×分率＝分率对应的量

求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的向题

方法一:单位“1＂的量士单位“1”的量×另一个量比单位1多(或少)的几分之几＝另一个量

方法二:单位“1”的量×[1士另一个量比单位1”多(或少)的几分之几]ー另一个量

注意:解决问题类题目正确单位“1”是关键。二、错题纠正

幸福泉幼儿园买来156个苹果。中班小朋友拿走三分之一、大班小明友拿走余下的四分之一，大班小朋友拿走多少个苹果?

1 1

156×3×4=13（个）

答：大班小明友拿走13个苹果。

[错因分析]本题错在：

[正确解答]

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三、典题精讲

简算：5

×9+9×7

17 24 17 24

思路分析：算式中相乘的两组分数算式非常形似，但并没有相同的分数。所以我们不能直接应用运算定律。互换两个分数的分子或分母，积的大小不变。

5 9 9 7 5 9 9 7

解答方法一：

× + × 方法二： × + ×

17 24 17 24 17 24 17 24

=5×9+7×9

=5×9

+9×7

17 24 17 24 24 17 17 24

=9×（5+7） =9×（5+7）

24 17 17 17 24 24

=9 =9

34 34

举一反三

8×4-4×8

潜能开发 26×28×（ 1 + 1 ）

13 39 13 39 26?27 27?28

答案：

一、1.(1)和 (2)不变 分子 2.(2)分子相乘的积 分母相乘的积 3.(2)①把小数化成分数计算 4.乘除法 加减法 括号里面的

二、求大班小朋友拿走多少苹果时单位“1”弄错156×(1-1)x1＝26(个)

3 4

答:大班小朋友拿走26个苹果三、举一反三:0 潜能开发:2

位置与方向(二)

一、知识梳理

根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置：

确定物体的位置，在选定( )后，要根据( )和( )来确定，缺一不可

根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置：

先定方向，再定距离，最后标出物体的具体位置，并标明名称

物体位置的相对性：

两个地点的位置关系是相对的:

东偏北→西偏南东偏南→西偏北北偏西→南偏东北偏东→南偏西4.简单的路线图

描述简单的路线图:按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再描述路线

绘制简单的路线图的方法:①确定方向标和单位长度;②以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。

注意:每走一段路，都要重新确定新的观测点二、错题纠正

画图

气象学家发现，台风中心在A市东偏南30°方向，距离A市120km处，画出台风中心的位置。

[错因分析]本题错在：[正确解答]

甲市和乙市两地大约相距137km，根据右图填空。甲市在乙市的(东)偏(南)(45°)的方向上。

乙市在甲市的(西)偏(北)(45°)的方向上。

[错因分析]本题错在：

[正确解答]

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三、典题精讲

根据下面的描述画出路线图

妈妈带华华出去玩。从家出发，先向东偏南30方向走200m到达商场，再向正东方向走

300m到达少年宫，后向南偏东20方向走200m到达公园。

思路分析:此题需要根据题目描述的过程画出路线图，从家出发，然后依次到达商

场、少年宫和公园，每画一步都要按要求找到相应的方向，测量好角度，按单位长度表示出相应的长度，准确把握方向和距离。

举一反三在图中画出各景点的位置。

猴山在大象馆西偏南40°方向，距离是300m

狮虎山在大象馆东偏北60方向，距离是500m

从猴山向正东方向走500m就是熊猫馆。

答案

一、1.