第21章 一元二次方程 实际应用同步培优专项习题(二)2021-2022学年人教版九年级数学上册.pdfVIP

第21章《一元二次方程》实际应用

同步培优专项习题（二）

1．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每

天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000

元，则每件皮衣定价为多少元？

（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：

小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：．

小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：．

（2）请写出一种完整的解答过程．

2．疫情结束后，某广场推出促销活动，已知商品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该商品的销

售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．【销售

利润＝销售总额﹣进货成本】．

（1）若该商品的单价为43元时，则当天销售商品件，当天销售利润是元；

（2）当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450元．

3．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科

技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B

两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出

后总收入为21600元．

（1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？

（2）年，科技小组优化了玉米的种植方法，在持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种

平均亩产量将在去年的基础上分别增加%和2%．由于品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年

aaB

的基础上上涨%，而品种的售价持不变，、两个品种全部售出后总收入将增加%．求的值．

aAABaa

4．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，

超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元．每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，

请解答以下问题：

（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？此时能销售多少箱？

（2）在每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？

（3）每天销售饮料获利能达到15000元吗？若能，求出此时的售价；若不能，说明理由．

5．某公司年8月份的生产成本是100万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，10月份的生产成本是

81万元，设该公司9、10、11每个月生产成本的下降率都为x．

（Ⅰ）根据题意，用含的式子填写下表：

x

月份8月9月10月11月

生产成本（万元）10081

（Ⅱ）求生产成本的下降率的值；

x

（Ⅲ）预测该公司11月份的生产成本．

6．某商城计划购进一批暖衣，每件进价为60元．经过市场调研发现，当每件售价为80元时，月销售量

为1200件；售价每提高1元，销量将减少10件；售价每降低1元，销量将增加10件，若该暖衣的月销

售量（件）和销售单价（元）满足一次函数关系．

yx

（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）根据相关规定，此类商品的单件利润率不得高于100%．如果该商城想获得40000元的月利润，则

该暖衣每件的销售单价应定为多少元？

7．小明妈妈在国庆节期间以155元/件的价格购进了一批商品，如果按标价200元/件出售